《分式方程》课件1《式方程》课件1.ppt

四、课堂小测 P90：知识技能 1 P96：4 分式方程 一、回顾与思考 1. 什么叫做一元一次方程? 2. 下列方程哪些是一元一次方程? 只含有一个未知数，并且未知数的指数为1，这样的方程叫做一元一次方程. 解（1）、（4）是一元一次方程. 一、回顾与思考 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3.解一元一次方程的步骤有哪些？ 4. 请解方程 二、新知探究 ——（一）分式方程的定义 1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量. 你能找出这一问题中的所有等量关系吗？ 问题： 1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量. ⑴第一块试验田的面积=第二块试验田的面积， ⑵每公顷的产量 ⑶第一块每公顷的产量+3000kg=第二块每公顷的产量。 等量关系有： 如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,那么第二块试验田每公顷的产量是__________kg. (x+3000) 根据题意，可得方程： 1.有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量. 2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 这一问题中有哪些等量关系? 等量关系有： （1）600km=客车在普通公路上行驶的平均速度×客车 由普通公路从甲地到乙地的时间， （2）480km=客车在高速公路上行驶的平均速度×客车 由高速公路从甲地到乙地的时间， （3）客车在高速公路上行驶的平均速度－客车在普通公路上行驶的平均速度=45km/h， （4）由高速公路从甲地到乙地的时间=1/2×由普通公 路从甲地到乙地的时间. 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为xh，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为_____h. 2x 根据题意，可得方程： 2.从甲地到乙地有两条公路：一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园。某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元，第 二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款恰好相等。若设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程? 解： 上面的3个问题中出现了方程: 它们有什么共同特点？ 讨论： ， ， 这些方程的分母中都含有未知数. 分式方程的定义： 我们以前学习的方程未知数不在分母中,它们都是整式方程. 归纳： 分母中含有未知数的方程叫做分式方程（fractionai equation). 注意：不要把“分母中含有 未知数”理解为“分母中含有 字母”. 随堂练习： 下列方程中,其中哪几个是关于x的分式方程? 解：（3）、（4）是分式方程. 二、新知探究 ——（二）分式方程的解法 探究： 你能求出前面问题中所列的方程 的解吗？请类比刚才解 方程 的步骤试一试. 解：去分母，方程两边 同乘x(x+3000)得 9000（x+3000)=15000x 去括号，得 9000x15000x 移项，得 9000x-15000x=合并同类项，得 -6000x=系数化为1，得 x=4500 合并同类项， 得 2x=18 解:去分母，得 5x-3(x+1)=15 去括号，得 5x-3x-3=15 移项，得 5x-3x=15+3 系数化为1，得 x=9 检验：将x=9代入原方程，得 左边=1=右边 所以，x=9是原方程的根. 所以， x=4500 是原方程的根. 解