《同步测控全优设计》013-2014学年人教版七年级数学下册单元检测：第六章 实数(含答案解析)《同步测控全优设计》2.doc

第六章　实数单元检测 一、选择题 1．下列说法正确的是(　C　)． A．－1的倒数是1 B．－1的相反数是－1 C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±1 2．下列说法正确的个数是(　A　)． (1)两个无理数的和必是无理数； (2)两个无理数的积必是无理数； (3)无理数包括正无理数，0，负无理数；(4)实数与数轴上的点是一一对应的． A．1 B．2 C．3 D．4 3．一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有(　C　)． A．无数个 B．2个 C．1个 D．0个 4．下列说法正确的是(　B )． A．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零 B．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零 C．一个数的立方根不是正数就是负数 D．负数没有立方根 5．下列各组数中，相等的一组数是(　B　)． A．－2与 B．－2与 C．－2与－ D．|－2|与－2 6．比较－π，－3，－的大小是(　B　)． A．－3＜－π＜－ B．－π＜－3＜－ C．－＜－π＜－3 D．－3＜－＜－π 7．估计的大小应在(　C　)． A．7与8之间 B．8.0与8.5之间 C．8.5与9.0之间 D．9与10之间 8．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是(　B　)． A．a＋1 B．a2＋1 C. D.＋1 9．用计算器求2 012的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是(　C　)． A. B. C. D. 10．在实数：3.141 59，，1.010 010 001…，4.，π，中，无理数有(　B　)． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．x是(－)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为(　D　)． A．3 B．7 C．3或7 D．1或7 12．如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是(　C　)． A．－ B．2－ C．4－ D.－2 二、填空题 13.的平方根是___±2_____，算术平方根是___2_____． 14．若125x3＋27＝0，则x＝____-5/3______. 15．有四个实数分别是|3|，，，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算结果是___4_____． 16．比较大小：－_____＜_____－；_____＞_____3. 17．与最接近的整数是__2____． 18．已知一个正数的平方根是3x－2和5x＋6，则这个数是____4/49____． 19．已知按规律排列的一列数：1，，，，，…，其中从左到右第100个数是________． 20．定义a※b＝a2－b，则(1※2)※3＝___-2_____. 三、解答题 21．把下列各数填入相应的大括号内． 3，－，，0.5,2π，3.141 592 65， －|－|,1.103 030 030 003…(两个3之间依次多一个0)． ①有理数集合{－，，0.5， 3．141 592 65，－|－|，　　　　　　　　　　…}； ②无理数集合{3，2π，1.103 030 030 003…　　　　　　　　　　…}； ③正实数集合{3，0.5,2π，3.141 592 65,1.103 030 030 003…　　　　　　　　　　…}； ④负实数集合{－，，－|－|，　　　　　　　　　　…}． 22．已知5x－2的立方根是－3，请求x＋69的平方根． 解：∵5x－2＝(－3)3，∴5x－2＝－27， ∴5x＝－25，∴x＝－5. ∴x＋69＝－5＋69＝64.而64的平方根为±8，所以所求的平方根为±8. 23．已知x，y是实数，且(x＋y－5)2与互为相反数，求实数yx的立方根． 解：∵(x＋y－5)2与互为相反数， ∴(x＋y－5)2＋＝0， ∴x＋y－5＝0，且2x－y－4＝0， ∴x＝3，y＝2∴yx＝23＝8，而＝2，∴yx的立方根为2. 24．先观察下列等式，再回答问题． ①＝1＋－＝1； ②＝1＋－＝1； ③＝1＋－＝1. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证； (2)请按照上面各式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)． 解:参考答案 1．C　点拨：－1的倒数是－1，－1的相反数是1,1的立方根是1. 2．A　点拨：(1)两个无理数的和不一定是无理数，如＋(－)＝0；(2)两个无理数的积不一定是无理数，如×＝2；(3)0是有理数． 3．C　点拨：只有0的平方根与它