《第4章 命题与证明2009年测试卷《第4章 命题与证明》2009年测试卷.doc

《第4章 命题与证明》2009年测试卷  《第4章 命题与证明》2009年测试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列语句不是命题的是（　　） 　 A． 两直线平行，同位角相等 B． 作直线AB垂直于直线CD 　 C． 若|a|=|b|，则a2=b2 D． 同角的补角相等 　 2．（4分）如下图，可判断AB∥CD的条件是（　　） 　 A． ∠1=∠2 B． ∠1=∠3 C． ∠2=∠3 D． ∠2+∠3=180° 　 3．（4分）点到直线的距离是指（　　） 　 A． 从直线外一点到这条直线的垂线 　 B． 从直线外一点到这条直线的垂线段 　 C． 从直线外一点到这条直线的垂线的长 　 D． 从直线外一点到这条直线的垂线段的长 　 4．（4分）若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是（　　） 　 A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定 　 5．（4分）如下图，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，则∠ACD等于（　　） 　 A． 50° B． 65° C． 80° D． 95° 　 6．（4分）如果一个三角形是直角三角形，那么它的三边长可能是（　　） 　 A． 5，10，12 B． 4，7，8 C． 7，23，25 D． 8，15，17 　 7．（4分）已知三角形的两边长分别是4和6，则第三边中线x的取值范围是（　　） 　 A． 1.5＜x＜2.5 B． 1.5＜x＜5 C． 1＜x＜2.5 D． 1＜x＜5 　 8．（4分）关于三角形的内角，下列判断不正确的是（　　） 　 A． 至少有两个锐角 B． 最多有一个直角 　 C． 必有一个角大于60° D． 至少有一个角不小于60° 　 9．（4分）如下图，△ABC的角平分线BE，CD交于点P，∠DPE=120°，则∠A的大小等于（　　） 　 A． 70° B． 60° C． 50° D． 40° 　 10．（4分）平面上三条直线相互间的交点个数为（　　） 　 A． 3个 　 B． 1个或3个 　 C． 1个或2个或3个 　 D． 不一定，有可能是0个或1个或2个或3个 　 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分） 11．（5分）请举出一个假命题：　_________　． 　 12．（5分）如下图，直线a，b被c，d所截，已知∠1=∠2，那么∠3与∠4的关系为　_________　． 　 13．（5分）命题“能被5整除的整数的末位数字是5”是假命题，可举反例为说明：　_________　． 　 14．（5分）如果一个三角形一边上的中线和这边上的高重合，那么这个三角形是　_________　三角形． 　 15．（5分）如图，已知AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠CDO=50°，则∠DOF=　_________　度． 　 16．（5分）在等腰三角形中，已知一内角为80°，则其余两个内角分别是　_________　或　_________　． 　 17．（5分）如下图，已知△ABC中，∠A=∠ACB，CD是∠ACB的平分线，∠ADC=150°，则∠ABC的度数为　_________　度． 　 18．（5分）如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=　_________　度． 　 三、解答题（共5小题，满分0分） 1．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=59°，DF分别交BC，AC，BA的延长线于点D，E，F，∠DEC=47°，求∠F的度数． 　 2．AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD． （1）求证：∠A=∠C； （2）求证：AB∥CD． 　 3．用反例证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题． 　 4．求证：在一个三角形中，如果两个角不等，那么它们所对的边也不等． 　 5．如图，AB=BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE=FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由． 　  《第4章 命题与证明》2009年测试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）下列语句不是命题的是（　　） 　 A． 两直线平行，同位角相等 B． 作直线AB垂直于直线CD 　 C． 若|a|=|b|，则a2=b2 D． 同角的补角相等 考点： 命题与定理．1746210 分析： 判断一件事情的语句叫做命题． 解答： 解：A、正确，是定理； B、错误，作直线AB垂直于直线CD是描述了一种作图的过程，故不是命题； C、正确，是判断语句；