【备课资料】人教版七级上册第三章“一元一次方程”介绍(二)(2012修订)【备课资料】人教版七年.doc

年级上册第三章“一元一次方程”介绍（二）（2012修订） 课程教材研究所　田载今 ? 1. 关注在前面学段的基础上发展，做好从算术到代数的过渡 ? 本章第3.1节从一个实际问题（行程问题）开始讨论，在引出方程后提出“从算式到方程是数学的进步”.算式与方程表现了算术与代数解决问题的两种不同方法.用算术方法解实际问题是小学阶段中学生已经学习过的内容，它对于提高分析问题中数量关系的能力具有打基础的作用.算式表示一个计算过程，用算术方法解实际问题时，算式受到“其中只含已知数而不能有未知数”的限制；而代数中设未知数或列方程时首先需要用式子表示问题中有关的量，这些式子实际上也是算式，只是其中可能含有字母（未知数）.方程是根据问题中的相等关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有未知数，这是代数方程与算术算式的区别之一.由于方程中可以用未知数与已知数一起表示相关的量，并且未知数可以与其他数一样地参与运算，所以方程的应用更为方便.这正是用字母表示数带来的好处.方程的出现使代数方法超越了古老的算术方法. ? 从课程标准看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程奠定了基础.本章的内容是在前面的学习基础上的进一步发展，即对一元一次方程作更系统、更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前学习的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论要更系统、更注重算理，更强调创设未知向已知转化的条件以及解法中程序化的思想.了解以上的联系与区别，有助于在本章教学中注意到应在哪些地方使学生得到新的提高. ? 2. 关注方程与实际问题的联系，体现数学建模思想 ? 我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及数量关系的分析，这为学习“一元一次方程”提供了大量的现实素材.在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，“列方程”在本章中占有突出地位，全章教科书按照讨论实际问题的线索而展开.在本章的教学和学习中，要充分注意方程的现实背景，通过大量丰富的实际问题，反映出方程来自实际又服务于实际，加强对于方程是解决现实问题的一种重要数学模型的认识.鉴于本章的学习对象是七年级学生，教科书的叙述力求通俗易懂，在正文中避免过多直接使用“数学模型”等词，而是通过具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，实际上这就是在渗透建立数学模型的思想. ? 设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础.在本章的教学和学习中，可以从多角度进行思考，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找等量关系，检验方程的合理性.教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活的各种问题，引导学生用一元一次方程分析和解决它们. ? 本章第3.2节和3.3节中，与解方程相比，列方程居于次要位置，实际问题中的数量关系较简单，讨论它们可以使学生对列方程有初步认识.第3.4节的例1和例2是数量关系稍复杂的实际问题，讨论它们可以使学生对列方程有进一步认识，了解列方程的一般思路.这体现了本章在列方程上由浅入深的整体安排，教学中应注意体会教材前后的联系与变化. ? 利用一元一次方程解决问题的基本过程（见前面的图），在本章中反复出现并且逐步细化，这有助于从整体上认识一元一次方程与实际问题的关系，请注意在教学中不断强化对它的认识. ? 3. 抓住方程的主线，复习并加深对相关预备知识的认识 ? 从数学学科内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识；而从应用的角度来看，一元一次方程要比整式用得更普遍、更直接． ? 通过本章学习，不仅可以复习有理数运算和合并同类项、去括号等整式加减运算的内容，而且可以进一步体会看似抽象的整式运算在解决实际问题中的用处，从而加深对相关内容的认识． ? 在本章的教学中，希望能够时刻关注教学重点，注意抓住方程这条主线，突出围绕一元一次方程的讨论，注重解方程的基本功训练，结合方程的解法复习已学整式的知识，帮助学生认识数、式与方程间的联系． ? 4. 关注培养学习的主动性和探究性 ? 课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性.本章内容涉及大量的实际问题，丰富多彩的问题情境和解决实际问题的快乐更容易激起学生对数学的兴趣.在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法. ? 在本章的教科书中，安排了许多可提供学生主动进行探究的内容，其中