一次函数 知识点及型 免费 中考 数学 安徽 测试题一次函数 知识点及题型 免费 中考 数学 安徽 测试题.doc

一次函数的章节的知识整理与题型总结 函数 一、知识归纳 函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 函数的三种表达式： （1）图象；（2）表格；（3）关系式。 要使函数的解析式有意义。 函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； ②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。 ④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。 （2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。 4 常见函数关系式 几何 物理 生活 二、经典题型 题型考点一 求简单的函数关系式，识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。 例1.某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。 ⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式： ①用水量小于等于3000吨 ； ②用水量大于3000吨 。 ⑵某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。 ⑶若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 参考答案： (1)y=0.5 x 、y=1500＋ 0.8(x－3000) (2)1660 1400 (3) 3050 例2.函数是研究 ( ) A．常量之间的对应关系的 B．常量与变量之间的对应关系的 C．变量与常量之间对应关系的 Ｄ．变量之间的对应关系的某种储蓄的年利率为25%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）． 某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．年份 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 交付房款（元） 15000 20000 25000 30000 35000 上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? 根据表格推测,第7年应付款多少元? 如果第x年(其中x1)应付房款为y元,写出y与x的关系式． 小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元中，自变量的取值范围是____ 学生自测 1．（2010江苏苏州）函数的自变量x的取值范围是 A．x≠0 B．x≠1 C．x≥1 D．x≤1 2．（2010广东湛江）函数的自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. ＋中自变量x的取值范围是 A．x≤2 B．x＝3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3 4．（2010四川凉山）在函数中，自变量的取值范围是 A．　B．且　　C．且　　　D． 5．函数中，自变量的取值范围是 ． 6．在函数中，自变量的取值范围是 ． 的自变量x的取值范围是__________________. 8．（2010湖南常德）函数中自变量的取值范围是 . 9．（2010黑龙江哈尔滨）函数的自变量的取值范围是 。 10．函数的取值范围是 ，当时，函数值y= . 题型考点三 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数图像 例1、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（） 学生自测 1、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 这是一次赛跑． 先到终点的是王平在赛跑中速度是中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ） A． B． C． D．随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为 4．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15?km/h，水流速度为5?km