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3.(2012·陕西宝鸡月考)2010年11月24日在广州亚运会上刘翔以13秒09的成绩夺得110 m跨栏冠军,刘翔在比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,设他的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是 (  ) A.加速阶段地面对人的摩擦力做正功 B.匀速阶段地面对人的摩擦力做负功 C.由于人的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对人的摩擦力始终不对人做功 D.无论加速还是匀速阶段,地面对人的摩擦力始终做负功 [解析] 刘翔在整个运动过程中均受地面的摩擦力作用但由于没有在力的方向上发生位移,故摩擦力不做功,选项C正确. [答案] C 4.(2012·福建三中月考)如右图所示,重物的质量为1 kg,动滑轮质量不计,竖直向上拉动细绳,使重物从静止开始以5 m/s2的加速度上升,则拉力F在1 s内对物体做的功为多少?拉力F在1 s末的瞬时功率是多大?(g取10 m/s2) 课时作业(十八) (1)求出比例系数k; (2)现使卡车以恒定速率P沿斜坡向上行驶,达到的最大速度为54 km/h,求功率P; (3)当卡车开上平台后,继续保持此恒定功率行驶40 s,重新匀速行驶,求卡车开上平台后到匀速行驶的过程中克服阻力所做的功. [思路启迪] 卡车沿斜面向下运动达到最大速度时、卡车沿斜面向上运动达到最大速度时和卡车在平台上的匀速行驶时所受的合力均为零;卡车在平台上运动至匀速行驶的过程中,阻力为变力,可用动能定理或能量转化与守恒求阻力所做的功. (2013·陕西师大附中月考)一辆汽车在平直的路面上以恒定功率由静止启动,设所受阻力大小不变,其牵引力F与速度v的关系如右图所示,加速过程在图中B点结束,所用的时间t=10 s,经历的路程s=60 m.求: (1)汽车所受阻力的大小; (2)汽车的质量. (1)拉力F做的功. (2)重力G做的功. (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功. (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功. [思路启迪] 根据各个力的特点(是恒力还是变力),选择相应的计算功的方法,如功的定义式W=Flcosα或动能定理. 在遇到求功的问题时,一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功,如果是求变力做的功,看能否转化为求恒力做功的问题,不能转化的,还可以借助动能定理或能量守恒定律求解. A.绳子对人的静摩擦力做功为1500 J B.绳子对人的拉力做功为1500 J C.绳子对人的静摩擦力做功为0 D.绳子对人的拉力做功为0 [易错分析] 由于对功的两个要素认识不透,误认为人匀速向上爬,绳子就对人做功,根据绳子对人的摩擦力与人的重力大小相等,爬高3 m的过程中,摩擦力做功W=mgh=1500 J,从而错选A项. [正确解答]  人沿绳子向上爬时,手与绳子之间无相对滑动,绳子对人的静摩擦力作用在手上,手相对绳子是静止的,静摩擦力的作用点(即手)的位移为零,因此静摩擦力不做功,同理,绳中拉力也不做功,A、B错误,C、D正确.答案为CD. 绳子对人的静摩擦力和绳子对人的拉力均不为零,要判断这两个力是否做功,就要分析这两个力的作用点的位移是否为零.人匀速上升,但绳子的作用力并不作用在人的重心上.如果人抓着绳子不动,而用绳子将人匀速提升3 m,那么,绳子对人就做功了.再比如,一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,重心升高h后,身体伸直并刚好离开地面,速度为v,在此过程中,地面对他是否做功?当然不做功.因为地面对运动员的作用力作用在脚上,运动员的重心升高的过程中脚并没有移动,所以做功为零. 如右图所示,平板车放在光滑水平面上,一个人从车的左端加速向右跑动,设人受到的摩擦力为Ff,平板车受到的摩擦力为F′f,人和车都没有初速度.则在跑动过程中,下列说法正确的是 (  ) A.Ff、F′f均做负功 B.Ff、F′f均做正功 C.Ff做正功,F′f做负功 D.Ff做负功,F′f做正功 [解析] 人加速向右跑时,要给车向左的静摩擦力,同时受到车对人向右的静摩擦力,人受力的脚总是和车是相对静止的,即人虽然向右跑,但受摩擦力的脚部的运动方向却总是随车一起运动,与车一样具有向左的位移. 只不过是两脚交替受力,人整体在向右运动.所以Ff的直接受力物体的位移向左,故Ff做负功,F′f向左,车的位移也向左,F′f做正功,选D. [答案] D 易错点2:不能正确求解变力做的功 A.N和f对物块都不做功 B.N对物块做功为2 J, f对物块不做功 C.N对物块不做功, f对物块做功为2 J D.N和f对物块所做功的代数和为0 [易错分析] 错解一:受物块在斜面上运动的思维定式的影响,认为支持力不做功,摩擦力做功,错选C. 错解二:对物块受力分析不充分,认为物块缓慢移动,N和f对物块所做功的代数和为0,错选D. [正确解答]

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