九年级数学上册《三角的内角和》教案 北师大版九年级数学上册《三角形的内角和》教案 北师大版.doc

三角形的内角和教学设计 学情分析： 这是一个在年级数学学习总体相对较好的班级，在过去的学习中，学生已适应小组学习的模式，并掌握了平行线的性质与判定、三角形的相关概念等相关知识，具有一定的几何证明基础和能力 教学目标： 一、知识目标 1、经历实验活动的过程，得出三角形的内角和为180°的定理2、能从三角形内角和定理中探索出直角三角形两锐角互余的性质3、能应用三角形内角和定理来解决一些简单的求三角形内角问题4、会按角的大小关系对三角形分类；能从所给出的已知角中，判断出三角形的形状 二、技能目标 学会几何作图，将实验中的拼、剪、撕的操作转化为几何作图，即建模 三、情感目标 1、体验小组合作与探究的学习历程，培养合作交流的意识 2、直观操作与说理相结合，让学生经历猜测——建模——论证的过程 3、学会提出问题，并在小组合作的模式中对自己和他人的学习行为做出评价 教学重、难点： 1、重点：尝试从不同角度去思考问题，在与同伴交流中发展有条理地表达的能力 2、难点：能有条理的表达自己思考过程，培养合作交流的意识 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、引入，创设实际生活中的情景 二、探索 三、班级交流，让学生充分展示自己的思考方法和探究过程 四、继续小组探究学习 五、展示工作表 六、回顾与小结 花架上的一块三角形玻璃被小明突飞而至的球击碎成两块，如图：（模型贴在黑板上）玻璃是可以到商店配的，可不知道它原来的尺寸，望着地上的碎玻璃，小明一时不知怎么办才好，你能帮助他想出一个又快又简便的方法吗？ 我们的问题：你能利用地上的两块碎玻璃“复原”出原来三角形玻璃的大小吗？有一个同学说：只要拿其中一块碎玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃，同学们，你认为应该拿哪一块呢？ 根据学生的讨论进行展示 1、电脑演示：沿着b1一个角的两条边可以无限延长，玻璃的形状、大小不定，三角形的另外两个角是可以变化的 2、黑板演示：将b2的两条边延长并相交于一点，形成一个三角形，将b2与a放在一起，发现完全重合 提问学生：从这个发生在生活中的小故事，你们想知道什么呢？ 教师并不回答学生提出的问题，并向每们同学出示工作表（一） 1、在小学，学生已经通过撕、拼三角形的方法发现三角形的内角和为180°，让学生重新经历这个过程 2、将直观操作与说理相结合，让学生经历猜测——建模——论证的过程 教师给出工作表（二），再次肯定同学的探究精神与积极态度，鼓励他们完成第二张工作表 鼓励学生说出这节可课的收获与反思 学生想像，并独立思考：应选择哪一块碎玻璃好呢 ? 展开讨论，进行班级交流 有同学会认为拿只有一个角的那块碎玻璃去配 怎么配？ 有同学认为应选择有两个角的那块玻璃 怎么配？ ? 学生回答如：为什么用有两个角的碎玻璃可以配上与原来相同的玻璃 为什么三角形的两个角确定了，另一个角也就被确定了…… ?根据工作表，学生按学习小组进行其中问题的探索，进行自主的学习活动，并在小组内展开交流（生与生、师与生） 学生可能采取的证明方法 （1）测量每个内角的度数然后相加 （2）通过撕、拼成180° (3) 画图论证，教师引导探索 在小组间展开比赛：谁能运用三角形内角和为180°的知识更好更快地完成表中的任务 班级交流，进一步认识三角形的分类，直角三角形的性质与三角形的内角和的应用的紧密联系 ? ? ? 试图通过情景创设、自主活动、电脑演示的方法让学生建立起推导三角形内角和为180°的数学模型 这样的提问试图激起学生的求知欲望及学习主动性，即“我想知道什麽……”“我要学什么……” 通过工作表的方式让学生充分了解三角形内角和为180°的性质和应用 动手拼剪的过程中让学生发现了更多的问题和不同的证明方法，燃起思维的火花，并与已有的经验产生思维碰撞 板书设计 三角形的内角和 三角形的内角和等于180° b2 b1 完整的三角形玻璃 a 击碎后的玻璃 （b1上添加虚线） （模型贴在黑板上） 学生学习活动评价设计 评价学生的思维 因为在小学时已经认识到三角形三个（内）角的和为为180°，一女同学在教师未完全引入时即非常肯定的给出结论，这时教师的情景导入还有必要继续吗？对大多数同学而言 答：肯定学生的认知能力和对知识的掌握，但同时应让学生意