九年级数学二次函数的象和性质同步练习九年级数学二次函数的图象和性质同步练习.doc

6.2二次函数的图象和性质 基础训练一 1．在下表空格内填入相关的内容 二次函数（是常数且） 图象 对称轴 开口方向 开口大小 顶点坐标 随的变化情况 抛 物 线 2．写出下列函数图象的对称轴、开口方向、顶点坐标： （1）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 . （2）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ； 3．若抛物线开口向下， 4．抛物线，当 时，随的增大而　　　　　；当时，随的增大而　　　　　。 5． 关于和的图象的说法：①它们都是抛物线；②它们都是轴对称图形；③它们的顶点相同，对称轴也相同；④两个函数的图象关于轴对称；这些说法中，正确的有（　　　） Ａ．４种　　Ｂ．３种　　Ｃ．２种　　Ｄ．１种 6． （１）请将图中图象的编号填入对应的函数后的空格内，　　　；　　　　；　　　　；　　　． （２）二次函数的开口的大小与有怎样的关系？请写出你的结论． 拓广探索 如图1是某段河床横断面的示意图.查阅该 河段的水文资料，得到下表中的数据： x/m 5 10 20 30 40 50 y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5 请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标， 在图2所示的坐标系中画出y关于x的函数图象； （2）①填写下表： x 5 10 20 30 40 50 ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x表示y 的 二次函数的表达式： . （3）当水面宽度为36米时，一艘吃水深度 （船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在 这个河段安全通过？为什么？ 基础训练二 1．在下表空格内填入相关的内容 二次函数（、是常数且） 图象 对称轴 开口方向 开口大小 顶点坐标 随的变化情况 抛 物 线 抛物线可以看作是由抛物线向　　或向　　平移　　个单位长度得到的。 2.完成下列填空： （1）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .这条抛物线可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。 （2）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 ； 这条抛物线可以看作是由抛物线向 平移 个单位长度得到的。 3．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ． 4．若点A(2m)在函数的图象上，则点A关于轴的对称点的坐标是___(2,-3)__. 5．已知关于的二次函数ｙ＝（ｍ－１）ｘ2＋７，当时，ｙ随ｘ的增大而增大，则ｍ的取值范围是　　　　　 6．二次函数y=x2的图象向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（　C　） A、　　　　　　　　　　B、 C、　　　　　　　　　　D、 7．若二次函数与的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A．这两个函数图像有相同的对称轴 B．这两个函数图像的开口方向相反 C．方程没有实数根式 D．二次函数的最大值为 8．如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（　　） 9.求分别符合下列条件的抛物线 的函数解析式．并画出图象。 （１）通过点（－２，１） （２）与的开口大小相同，方向相反． 10.如果把抛物线向上平移2个单位后得到抛物线，试确定、的值。 实践与探索 在目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图1），在正常情况下。位于水面上的桥拱跨度为350m，拱高为85米。（1）在所给的直角坐标系中（图2），假设抛物线的表达式为，请你根据上述数据求出、的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，、的值保留两个有效数字）。 （2）七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4m时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数） 基础训练三 1．在下表空格内填入相关的内容 二次函数（、都是常数且） 图象 对称轴 开口方向 开口大小 顶点坐标 随的变化情况 抛物线可以看作是由抛物线向　　或　　平移　　个单位长度得到的 2.完成下列填空： （1）抛物线的对称轴是 ;开口方向是 ;顶点坐标是 .这条抛物线可