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圆的周长 ------------课堂实录 盐城市第一小学教育集团聚亨路校区 张勇 一、激趣引题 师出示一根荧光棒：这是什么？ 生：荧光棒。 师：用数学的眼光看，它是一条……？ 生：线段。 师：对，请看！（师转身把一个直条荧光棒变为圆形），怎么样？ 生：圆形。 师：变成了圆形的圈，觉得很简单，你们也会变吗？ 师：给你们30秒时间，用桌上的荧光棒，小组合作，变出更大的圆。 （学生操作，师拿两三种不同的） 师：佩服，你们的水平比老师高，看，比老师的大，为了让你们看的更清楚，老师把它们搬到屏幕上。我们看这几个圆，有什么不一样吗？ 生：颜色不一样。 生：大小不一样。 师：能用我们刚学的圆的认识中的知识说说吗？ 生：直径不一样。 生：半径不一样。 师：直径的长度不一样，直径越来越……？ 生：长。 师（出示一个圈）：用什么围成的？你能指出来吗？ 生：荧光棒。（到讲台前指一指） 师：你们知道这就是圆的……？ 生（大多数齐声）：周长。 师（指屏幕的一个圆）：谁来指指这个圆的周长。 （生到屏幕指） 师（指屏幕的一个圆）：围成圆的这条曲线的长度就是圆的周长。今天这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长） 二、自主合作，探究方法 师（出示荧光棒圈）：那你们能量出这个圆的周长吗? 生：直径乘3.14. 师：是家长教的，或是自己看书的，对吗？ 生：是。 师：我们自己探索方法，好吗？ 生：好。 生：用线绕。 师（拿出透明胶带和线，指圆面）：老师准备了线，请你到前面来演示一下。 （生演示，生绕到一圈的地方捏住了） 师：为什么捏住这个点。 生：这是绕到一圈的地方。 师：有道理吗？ 生（齐声）：有。 师：我们一起来看（课件演示把圆的曲线拉成线段），这种方法其实就是把围成圆的这条曲线，转化成什么就容易量了？ 生：线段。 师：化曲为直｛板书 （曲——直）｝ 师：还有办法吗？ （生沉默） 师：小组讨论一下。 （生讨论，继续沉默） 师：可不可以用尺直接量呢？ 生：把圆在尺上滚动。 师：你们明白吗？ 生（想）：明白。 师：这种方法有什么要注意的地方吗？ 生：在圆上做个记号。 师：想的真周全。同学们看屏幕（课件：圆沿着尺子滚动一周），圆沿着尺子滚动一周的距离就是圆的周长。 师：同学们真是了不起，很快就找到了这么多的方法来测量圆的周长。 三、合作验证，得出公式 老师随手甩出一个圆问：看见圆了吗？这个圆的周长还能用你们的方法量出来吗？ 生：不能。 师：把神笔马良请来就好了，但不可能。看来滚动、绳绕、方法只能测量某些圆的周长，有一定的局限性，那咱们想不想找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？ 生：想。 师：就需要这种学习的精神！那么圆的周长可能和什么有关系呢? 生：直径。 师：我也是这么想的，我们来看（屏幕的三个圆）。圆的直径越来越长，周长也就越来越……？ 生：长。 师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径可能有怎样的关系? 生：倍数关系。 师：究竟是不是倍数关系呢，你们认为最好怎么办？ 生：量一量，算一算 师：说的真好，这可是解决问题的好办法——实验操作。同学们想试试吗？ 为了方便研究，老师为各小组在信封中准备了圆片和一份表格，动手之前，先听老师的友情提醒。（课件一、量一量：小组合作，量出每个圆的直径和周长并填入表格 二、算一算：求出每个圆的周长除以直径的商 三、议一议：观察表格中的数据，你能发现什么？） 师：哪位同学愿意读一下。 师：你的声音真好听，谢谢你！听明白了吗？ 生（齐声）：明白了。 师：你们可以用自己喜欢的方法去测量。 （生操作） 师：下面哪个小组汇报一下数据。1号圆？ 生汇报：直径2厘米，周长6.5厘米，周长除以直径的商是3.25. 师：其它小组一样吗。（都是这么多） 师：2号圆。 生：直径3厘米，周长12厘米，周长除以直径的商是4。 师：其它小组一样吗。 生：直径3厘米，周长10厘米，周长除以直径的商约是3.33。 师：老师告诉你们，在实际测量时是存在误差的，明白了吗？ 生：明白了。 （学生继续汇报3号圆和4号圆，师及时记录在课件上） 师：大家仔细观察分析,看能发现什么? 生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三倍左右。 师：还有谁发现了？ 生： 圆的周长和直径的商都是三倍多一些。 师：大家都发现了吗？ （课件：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。） 师：实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。（板书：圆周率）想了解圆周率吗?请自学课本99页表格下面的一段话。　(学生自学课本，然后汇报交流，圆周率的意义（课件：圆周率=圆的周长÷直径），读法，写法，强调是一个无限不循环小数，通常计算时，保留两位小数，取近似值3.14) （板书：π 3.14） 师：你能根据“圆周率=圆的周长÷直径”，得出