一轮复习带电粒子在交变电磁场的运动精品带答案.doc

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一轮复习带电粒子在交变电磁场的运动精品带答案

  带电粒子在交变电场、磁场中的运动 1、如图甲所示,M、N为竖直放置彼此平行的两块平板,板间距离为d,两板中央各有一个小孔O、O′且正对,在两板间有垂直于纸面方向的磁场,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场。已知正离子质量为m,带电荷量为q,正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为To,不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响,不计离子所受重力。求: (1) 磁感应强度Bo的大小? (2) 要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场, 正离子射入磁场时的速度Vo的可能值? (3)若射入磁场时速度,正离子能否从O/点射出?若不能,它将打到N板上离O/点多远处? 2、在科学研究中,可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。如图a所示的xOy平面处于匀强电场和匀强磁场中,电场强度E和磁感应强度B随时间t作周期性变化的图象如图b所示。x轴正方向为E的正方向,垂直纸面向里为B的正方向。在坐标原点O有一粒子P,其质量和电荷量分别为m和+q。 不计重力。 在时刻释放P,它恰能沿一定轨道做往复运动。 (1) 求P在磁场中运动时速度的大小Vo? (2) 求Bo应满足的关系? 3、两块板长为L=1.4m,间距d=0.3m水平放置的平行板,板间加有垂直于纸面向里,B=1.25T的匀强磁场,如图所示,在两极板间加上如图所示电压,当t=0时,有一质量m=210-15Kg,电量q=110-10C带正电荷的粒子,以速度Vo=4×103m/s从两极正中央沿与板面平行的方向射入,不计重力的影响, (1)画出粒子在板间的运动轨迹 (2)求在两极板间运动的时间 4、如图(a)所示,在真空中,半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向与纸面垂直.在磁场右侧有一对平行金属板M和N,两板间距离也为b,板长为2b,两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上,两板左端与O1也在同一直线上.有一电荷量为+q、质量为m的带电粒子,以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点飞出磁场时,给M、N板加上如图(b)所示电压u.最后粒子刚好以平行于N板的速度,从N板的边缘飞出.不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力. (1)求磁场的磁感应强度B; (2)求交变电压的周期T和电压U0的值; (3)若t = 时,将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1,仍以速率v0射入M、N之间,求粒子从磁场中射出的点到P点的距离. 5、如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响)。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况) (1)求电压U的大小。 (2)求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径。 (3)何时把两板间的带电粒子射入磁场中运动时间最短?求此最短时间。 6、如图(甲)所示,两平行金属板的板长不超过0.2m,板间的电压u随时间t变化t变化的u—t图线如图(乙)所示,在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场,磁感应强度B=0.01T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度υ0=105m/s,沿两板间的中线OO′平行金属板射入电场中,磁场边界MN与中线OO′垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg,粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计。 (1)在每个粒子通过电场区域的时间内,可以把板间的电场强度看作是恒定的。试说明这种处理能够成立的理由。 (2)设t=0.1s时刻射入电场的带电粒子恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场,求该带电粒子射出电场时速度的大小。 (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子,设其射入磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断:d的大小是否随时间而变化?若不变,证明你的结论;若变,求出d的变化范围。 1、 解析:(1)正离子射入磁场,洛仑兹力提供向心力,做匀速圆周运动的周期,联立两式得磁感应强度; ? (2)根据第一问的结果,并将代入得:R=0.4d.正离子在MN间的运动轨迹如图3所示。将打到图中的B点,由图中可知,,故BO/间的距离为:。 ?   (3)要使正离子从O/孔垂直

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