广州仲元中学高三数学专题训练测试系列(概率)详解.doc

广州仲元中学高三数学专题训练测试系列(概率) 时间：120分钟　　　　分值：150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．一枚伍分硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率为(　　) A.　　　　　　　　B. C. D. 解析：一枚硬币连掷3次的结果共有8种，只有一次出现正面的结果有3种，故P＝. 答案：A 2．一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1,2,3,4,5,6(俗称骰子)，将这个玩具向上抛掷一次，设事件A表示向上的一面出现奇数点(指向上一面的点数是奇数)，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不少于4，则(　　) A．A与B是互斥而非对立事件 B．A与B是对立事件 C．B与C是互斥而非对立事件 D．B与C是对立事件 解析：因为事件B与事件C不同时发生且一定有一个发生，所以B与C是对立事件，故选D. 答案：D 3．甲、乙、丙三人射击命中目标的概率分别为、、，现在三人同时射击一个目标，目标被击中的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：1－(1－)(1－)(1－)＝. 答案：C 4．在100张奖券中，有4张有奖，从这100张奖券中任意抽取2张，2张都中奖的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：从总体100张奖券中任取2张的方法有4950种，从4张有奖奖券中抽取2张的方法有6种，故P＝＝. 答案：C 5．一个学生通过某英语听力测试的概率是，他连续测试三次，其中恰好有一次通过的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：连续测试三次，可看成3次独立重复试验，其中恰有一次通过的概率为P＝C·()·(1－)2＝. 答案：D 6．甲、乙两乒乓球队各有运动员三男两女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手，现在两队进行混合双打比赛，则两个种子选手都上场的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：甲队种子选手上场的概率为，乙队种子选手上场的概率为. ∴两个种子选手都上场的概率为×＝. 答案：A 7．某庄园的灌溉系统如图1所示，水从A点入口，进入水流的通道网络，自上而下，从最下面的五个出水口出水，某漂浮物从A点出发向下漂流，在通道交叉口向左下方和向右下方漂流是等可能的，则该漂流物从出口3出来的概率是图1 (　　) A. B. C. D. 解析：漂浮物从出口3出来共需漂流4段，其中斜向左下方2段，斜向右下方2段，故共有C种不同漂流路径，而漂浮物从各个出口出来的总路径数为24，故所求概率为＝. 答案：C 8．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k＋1次正面的概率，那么k的值为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：由C()k()5－k＝C()k＋1()5－k－1 即C＝C， ∴k＋(k＋1)＝5，k＝2. 答案：C 9．(2010·皖南八校联考)某校A班有学生40名，其中男生24人，B班有学生50名，其中女生30人，现从A、B两班各找一名学生进行问卷调查，则找出的学生是一男一女的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：所找学生为A班男生B班女生的概率为×，或为B班男生A班女生的概率为×.故所求概率为，选B. 答案：B 10．(2009·杭州质检)甲、乙两同学下棋，赢一局得2分，和一局得1分，输一局得1分．连下3局，得分多者为胜．则甲取胜的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：下三局，每局都有赢、和、输三种可能，共有33＝27种，甲取胜分三类：①胜一局，和二局有3种，②胜二局，另一局输和均可，有6种，③胜三局，有1种．故甲取胜概率为，选C. 答案：C 11．(2010·石家庄质检二)在平面区域D中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)＝.在区间[－1,1]上任取两值a、b，方程x2＋ax＋b＝0有实数根的概率为P，则(　　) A．0P B.P C.P D.P1 解析：由题意，a、b组成的平面区域是由x＝±1，y＝±1组成的正方形，其面积为4，要保证方程x2＋ax＋b＝0有实数根，则有Δ＝a2－4b≥0，建立平面直角坐标系如图2，则a2－4b≥0表示的区域即为图中阴影部分，其面积的取值范围是(2，) 图2 (其中小三角形AOD和BOC的面积和为××2＝)，∴由题目中的新定义知所求的概率P＝∈(，)，故选B. 答案：B 12．(2009·南昌调研)已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，f(x)＝ax·g(x)(a0且a≠1),2－＝－1，在有穷数列{}(n＝1,2，…，10)中，任意取正整数k(1≤k≤