图形的旋转课件1精要.ppt

电脑设计旋转图案 旋转图案欣赏 旋转图案欣赏 旋转图案欣赏 旋转图案欣赏 数学万花筒 　　一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。 ① ② ③ 三个演员应邀到一个剧场同台演出，他们向剧场经理提出了同样的要求，在同一张宣传海报上把自己的名字排在第一位，否则他们将退出演出。 这真是个非常头痛的问题，如果你是经理，你会怎么处理？ 问题提出 数学欣赏 数学欣赏 数学欣赏 数学欣赏 旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 知识应用 1. 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习 说一说 2、 1 2 3 4 （1）图形2绕点O逆时针旋转90度到图形（ ）所在的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋转90度到图形（ ）所在的位置； （3）图形2绕点O顺时针旋转（ ） 到图形4所在的位置。 1 3 180度 O 1、以点A为中心旋转的图形是（ ） 2、以点B为中心旋转的图形是（ ） 3、以点C为中心旋转的图形是（ ） 2 1 3 3、 转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号) (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________; (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____ (3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是_____ 4、填空题 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ⑤ ② ⑥ ③ ④ O A C B D 5.如图所示,Rt⊿AOB绕O点旋转到⊿COD的位置, ∠AOD=120°,则旋转角度为_________.(旋转角不超过180°) 30° 1.如图, ⊿ABC和⊿BDE是等边三角形,点A,B,D在一直线上,并且AB=BD,请你用图形变换解释⊿ABC可以怎样到⊿BDE的? C A B E D 练习2. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B 例题1. 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。 A B C D E 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它 本身正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋 转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E’，因 为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ ABE’ =∠ADE=90°， BE’= DE 因此，在CB的延长线上取点E’，使BE’= DE，则三角形ABE’为旋转后的图形。 例2如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 旋转中心是哪一点？ 旋转了多少度？ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 点A 60° AC的中点M’上 M’ 例3．如图：点M是线段上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋 转90度，旋转后的线段与远原线段的位置有何关系?如果逆 时针方向旋转90度呢? A M ． B A’ A M ． B B’ A M ． B B’ A’ 练习1．如下图，这个图案可以看作是哪个“基本图形”经过怎样旋转组合得到的，你能想到几种“基本图形”？ 学以致用 答案有很多啦 练习2：动手实践 利用旋转，请设计一个优美的图案，给它取个名字，并说出它的含义。 学以致用