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亲爱的同学：你好！ 欢迎你参加2004年《迎春杯》数学科普活动日的活动。 2004年《迎春杯》数学科普活动日由北京市教育学会数学教学研究会、北京数学会和《中小学数学教学》报社联合举办，由北京教育信息网服务中心协办。 我们举办《迎春杯》数学科普活动日的宗旨是利用多种活动形式引导更多的同学喜好数学、学好数学、用好数学；积极促进中、小学数学教学改革和教学质量的全面提高；为数学素质较高的同学发挥数学才能提供良好的氛围和展示的舞台。 为了使你能更好地发挥自己的数学水平，我们提出两点建议： ★可以把网上公布的题目先打印出来，这样你将可以赢得更充裕的思考时间，同时也有利于保护视力。 ★在答题的过程中，可以查阅书籍和资料，也可以在独立思考的基础上和其他同学交流、研讨。 只要经历了参加《迎春杯》活动的过程，体验到自主学习和探索交流的愉快，积累数学活动的经验，感受数学的魅力，不管答出几道题，都是值得庆贺的。 衷心祝愿你能在这次《迎春杯》数学科普活动日中，充分展示你的数学才华，取得良好的成绩！ 2004年《迎春杯》数学科普活动日组织委员会 2004年2月4日 2004年《迎春杯》数学科普活动日（小学）题目 问题一．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了24页，第三天看的页数是前两天看的总数的150 %，这时还有全书的没有看，那么这本书一共有 页。 问题二．有个同样大小的正方体，将它们摞成一个长方体，这个长方体的底面就是原正方体的底面。如果这个长方体的表面积是3096平方厘米，当从这个长方体的顶部拿去一个正方体后，新的长方体的表面积比原长方体的表面积减少144平方厘米，那么= 。 问题三．右图是一把游戏锁，上面有16个按钮。游戏规则如下：按照按钮上的提示，按遍全部按钮，才能把锁打开。比如，当你按下第1行的第2个按钮“右2” 时，就要按照提示，向右移动2格按“下2” 钮，再按照提示按“下1” 钮……，为了打开这把游戏锁，请你选择第一次应按的按钮，它在第 行第 个。 问题四．下图有两个5×5的方格图。请你在方格图中，用涂阴影的方法，涂出两个不相同的图形，使这两个图形的面积都等于9，周长都等于20，并且使第一个图形有4条对称轴，第二个图形有2条对称轴。 问题五．在下面四个算式的圆圈里填上适当的自然数，使所有的算式都成立。 问题六．A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数，这9个数排成一排，如果其中任何五个相邻的数之和都大于36，那么这9个数的和最小是 。 A B C D E F G H I 问题七．下面是四个互相咬合着的齿轮，其中最大的那个齿轮通过顺时针旋转可带动其他三个齿轮，各齿轮的齿数依次为16、12、10、6。如图所示，当最大的齿轮按照顺时针方向恰好旋转7周时，各个齿轮上面箭头所指的四个汉字是 。 问题八．有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人甲共跑了 厘米。 问题九．一次环保知识竞赛，一共有10道判断题。每答对一题得10分，答错或不答都得0分。请你根据A、B、C三份答卷和所得的分数，推测出答卷D的得分是 。 （ 和 是判断“对”、“错”的符号） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 A 70 B 50 C 30 D （ ） 问题十．包含0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字的十位数称为“十全数”，如果某个“十全数”同时满足下列要求： （1）它能分别被1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12整除； （2）它与2004的和能被13整除； 那么这样的“十全数”中最小的是 。 2004年《迎春杯》数学科普活动日（小学）参考答案 问题一．180 问题二．21 问题三．第 2 行第 3 个 问题四． 第一个