08映射与函数.doc

映射与函数 【本课目标】了解映射的概念，理解函数的定义，明确函数的三要素 【预习导引】 1、设是两个_________集合,如果按照对应法则,使对于集合中的_______元素,在集合B中________确定的元素与之对应,那么称对应为从集合A到集合B的映射.其中叫的________,叫的__________.若为A到B的映射,则中每个元素都有象,且象唯一,而B中元素不一定都有原象,且原象也不一定唯一.设点在映射的作用下的象为点,则点的原象为________,点的象为______ 2、设是到的一个函数,记作,则是A到B的一个特殊映射,即要求A、B是__________;函数的定义域为______ ___,值域为 _____.两个函数与相等_______________ 3、下列结论中:①是函数;②函数是从定义域到值域的一个映射;③的图象是一条直线;④函数的值域为.其中正确的序号为__________. 4、设,.给出下列四种对应图形 ① ② ③ ④ 其中能表示从到的函数关系的序号为______________________ 5、下列函数①;②;③;④;⑤其中与图象相同的函数序号为_______________. 6、共有____________个元素 7、已知.若则______________ 8、设函数，是的小数点后的第位数字，则. 【三基探讨】探究、合作、交流.（要作点记录噢！） 【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律. 例1、已知函数f(x)=3x+1的定义域为A={1,2,3,k},值域为B={4,7,a4,a2+3a}, ,求a、k. 例2、已知.求(1),(2),(4)若,求.的值。 例3、如下图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）. 求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；（2）作出函数的图象，并根据图象求y的最大值. 例4、（备选题）（1）已知对一切都成立，求. 已知是集合{1，2，3}到{1，2，3}的一个函数，且满足，求函数的个数. 【学后反思】