1.3　交集、并集.doc

课题 1.3　交集、并集 课型 新授 学习目标： 1．理解交集、并集的概念，掌握交集、并集的性质； 2．理解掌握区间与集合的关系，并能应用它们解决一些简单的问题． 学习重点： 理解交集、并集的概念． 学习难点： 灵活运用它们解决一些简单的问题． 学习过程 学习札记 一、情景设置 1．复习巩固：子集、全集、补集的概念及其性质． 2．用列举法表示下列集合： （1）A＝{ x|x3－x2－2x＝0}；（2）B＝{ x|(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}． 思考： 集合A与B之间有包含关系么？ 用图示如何反映集合A与B之间的关系呢？ 二、学生活动 1．观察与思考； 2．完成下列各题． （1）用venn图表示集合A＝{－1，0，2}，B＝{－2，－1，2}，C＝{－1，2}之间的关系． （2）用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系． 三、数学建构 1．交集的概念． 一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记为A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{ x｜x∈A且x∈B } 2．并集的概念． 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记为A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{ x｜x∈A或x∈B } 3．交、并集的性质． A∩B＝B∩A，A∩(＝(，A∩A＝A，A∩B(A，A∩B(B， 若A∩B＝A，则A(B，反之，若A(B，则A∩B＝A．即A(BA∩B＝A． A∪B＝B∪A，A∪(＝A，A∪A＝A，A(A∪B， B(A∪B， 若A∪B＝B，则A(B，反之，若A(B，则A∩B＝B．即A(BA∩B＝B． 思考：集合A＝{x |－1＜x3}，B＝{y |1≤y＜A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，求A∩B和A∪B． （2）已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，其中A＝{－1，0，1}，求集合B． （3）已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B． （4）已知元素(1，2)(A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B． 例2　学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 例3　（1）设A＝(0, ＋()，B＝(－(，1]，求A∩B和A∪B． （2）设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B． 2．练习： （1）若A＝{x |2x2＋3ax2＝0}，B＝{x |2x2＋xb＝0}A ∩ B＝{05}，求a与 A∪ B （2）交集与并集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 AB B∪A A ∩B B∩A A∪A＝ A∩A＝ A∪(＝ A∩(＝ A(B A∪B＝ A(B A∩B＝ 五、回顾小结 交集和并集的概念和性质；区间的表示及其与集合的关系． 六、作业 教材第13页习题2，3，5，7． 学习反思： 镇江市丹徒高级中学高一数学必修1学案 ____年____月____日 第____课时 第 1 页 共 3 页 B A A∩B A∪B A B