1.3集合的运算教学设计.ppt

集合的基本运算 学情分析 学生已经有数的运算知识和技能 学习过程中涉及符号，比较抽象，学生难以理解 符号之间的区别与联系 教材分析 交集运算又是集合运算中最基本最重要的运算，学好交集运算对学好集合运算乃至整个集合这一章都起着很重要的作用，就可以为今后进一步学好数学打下坚实的基础 教学重点、难点和疑点 本课是一节新概念及新运算的新授课，而概念本身具有一定的抽象性，学生难以理解 学生初次应用新运算解决用描述法表示的集合的交集运算也较为困难，故把其作为本节课的教学难点 教法建议 集合是不定义的概念，在解决交集运算这一难点要注意从实际出发，从感性的认识提高到理性认识，启发学生要认真把握交集运算的特征 教学中注意结合图示，直观讲解，使抽象的概念变得具体，复杂的问题变的简单 根据中职学生的实际，由简单的实例引入，直观的图形讲解，使学生加深理解，易于掌握和运用 学习方法指导 要注意符号的含义，并能正确使用 注意交集和并集的区别 教师挑选出典型例题，抓住基础题 教与学过程设计 二、新课 1.考查下列各个集合，你能说出集合C与集合A、B之间的关系吗？ (1) A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}； (2) A={x|1x6},B={ x|4x8},C={ x|1x8}； (3) A={x|1x6},B={ x|4x8},C={ x|4x6}； (4) A={2,4,6,8,10},B={2,3,5,8,9,12},C={2,8}. 2．观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？ * 解： A=?1，2，3，6}， B={1，2，5，10}， C={1，2} , C?A，C?B. 一、复习提问： 1. 集合有几种表示法？ 2. 子集的概念及有关符号与性质． 3. 用列举法表示集合： A={6的正约数}，B={10的正约数}， C={6与10的正公约数}， 并用适当的符号表示它们之间的关系． 如上图，集合A和B的公共部分叫做集合A和集合B的交(图1的阴影部分)，集合A和B合并在一起得到的集合叫做集合A和集合B的并(图2的阴影部分)． 1．交集的定义 一般地，由既属于A又属于B的元素组成的集合,叫做集合A,B的交集．记作A∩B(读作“A交B”)，即 A∩B={x|x∈A，x∈B}． 如：{1,2,3,6}∩{1,2,5,10}={1,2}． 又如：Ａ＝{a,b,c,d,e},B={c,d,e,f},则A∩B={c,d,e}． 2．并集的定义 一般地，由集合A、B的所有元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：A∪B(读作“A并B”)，即 A∪B={x|x∈A或x∈B}． 如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}={1,2,3,5,6,10}． 3． 例题: 例1．设A={x|x-2},B={x|x3}，求A∩B. 例2．设A={x|x是等腰三角形},B={x|x是直角三角形},求A∩B. 例3．A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B和A∩B. 例4．设A={x|-1x2},B={x|1x3}，求A∪B和A∩B ． 解：A∩B={x|x-2}∩{x|x3}={x|-2x3}． 解：A∩B={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三角形} ={x|x是等腰直角三角形}． 解：A∪B={3,4,5,6,7,8}， A∩B={5,8} ． 解：A∪B={x|-1x2}∪{x|1x3}={x|-1x3}， 　　A∩B={x|-1x2}∩{x|1x3}={x|1x2} ． 四、小结 　　1．A∩B={x|x∈Ａ且x∈Ｂ}是同时属于Ａ、Ｂ的两个集合的所有元素组成的集合． 　　2．A∪B={x|x∈A或x∈B}是属于A或者属于B的元素所组成的集合． *