10-7角与距离.doc

角与距离 【本课目标】 1、会求线线、线面、面面所成角的大小； 2、会求点、线、面之间的距离。 【预习导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填 【三基探讨】探究、合作、交流.（要做点记录噢！） 【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律. 【例1】空间四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=AC=BD=a，E、F分别为AD、BC的中点（）异面直线A、CE所成的角求异面直线AF、CE所成的角【例2】如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°。PD垂直底面ABCD，PD=2R。E、F分别是PB、CD上的点，且，过点E作BC的平行线交PC于G，（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值；（2）证明：△EFG是直角三角形；（3）当时，求△EFG的面积。 【例3】如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形。（1）求证：AD(BC；（2）求二面角B－AC－D的大小；（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成30(角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。 【例4】(备选题)如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=a，ACBC，E、F分别为AB、BC的中点，G为AA1上一点，且AC1EG。（1）试确定G点的位置；（2）求异面直线AC1与FG所成的角；（3）求点A1到平面EFG的距离。 【学后反思】 角与距离 【课后检测】看清问题,提高速度,力求准确 1、已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为 2、等边三角形与正方形有一公共边，二面角的余弦值为，分别是的中点，则所成角的余弦值等于 3、若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为,则=______ 4、在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA平面ABCD，且AP=1，则P到对角线BD的距离为 5、已知线段AB在平面外，A、B两点到平面的距离分别是1和3，则线段AB中点到平面的距离是 三角形ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，三角形所在平面外一点P到三个顶点的距离都是14，则P到平面ABC的距离是 点A在直线上的射影为点B在上的射影为已知求：（1）直线AB分别与平面所成角的大小；（2）二面角的大小。 8、矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2, ９、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1，B1C与平面ABC成30°角。 （1）求点C1到平面AB1C的距离；（2）求二面角B-B1C-A的大小。 2009届高三数学第一轮复习——NO.95