10三角恒等变换.doc

三角恒等变换 一、知识梳理 1、两角和与差的三角函数公式 __________________________； __________________________ __________________________； __________________________ __________________________； __________________________ 2、二倍角的三角函数公式 ______________ ________________________________________________ _________________ 变式1：________________； _______________ 变式2：_________________； _________________ （降幂公式） 变式3：_____________； _____________ （升幂公式） 3、辅助角公式 _______________________ 二、填空题 1、（*）______________ 2、（*）已知，则____________ 3、（*）若且是第二象限角，则_____________ 4、（*）_____________ 5、（**）已知为第三象限的角，则_____________ 7、（**）已知，，则_____________ 8、（**）若且，则________________ 9、（***）已知，则_____________ 10、（***）在△ABC中，，则C的大小是________ 方法提炼：_____________________________________________________________________ 三、解答题 11、（*）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A，B 两点，已知A，B 的横坐标分别为， （1）求tan()的值； （2）求的值. 方法提炼：_____________________________________________________________________ 12、（*）已知， （1）求的值； （2）求的值. 方法提炼：_____________________________________________________________________ 13、（**）求值. 方法提炼：_____________________________________________________________________ 14、（**）求值：已知，，求的值. 方法提炼：_____________________________________________________________________ 15、（***）已知函数. （1）当时，求在区间上的取值范围； （2）当时，，求的值. 方法提炼：_____________________________________________________________________ 四、作业总结 _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 解答： 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、解：由条件得， 因为,为锐角，所以=，因此． （1）tan()= ； （2） ，所以， ∵为锐角，∴，∴=． 12、解：（1）由有，解得； （2）. 13、解： . 14、解：由有，所以， 又，所以，， 所以， 所以. 15、解：（1）当m=0时， ， 由已知，得，从而得：的值域为. （2）， 化简得：， 当，得：，， 代入上式，m=-2. -5- x y