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14048 正弦、余弦、正切（2） 备课人：马荷美 审核人：吴云龙 教学目标： 1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算； 2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。能够根据直角三角形的边角关系进行计算；弦、余弦一、知识回顾 1在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别写∠A的三角函数关系式：sinA＝，cosA=，tanA＝。∠B的三角函数关系式。 2比较上述中，sinA与cosB，cosA与sinB，tanA与tanB的表达式，什么发现3.练习：已知在中，C为直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sinA=　　　　．中，，分别是的对边，若，则 ． (3)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，sinA＝，则BC的长为 cm. （4）如图，在RtABC中，C＝90°，AB＝5，AC＝2，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 如图放置，则的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． (6)已知中，AC=4，BC=3，AB=5，则（ ） A. B. C. D. 二例题等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值。 sinB的值. 例3.已知如图在△ABC中, ∠C=90°，AC=4,CD=3, ∠B=∠DAB.求: (1)tan∠CAD；(2) tan∠DAB 例4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA是方程 的一个根，求sinA和tanA的值。 例 例6.如图，在△ABC中，点D在AC上，DE⊥BC，垂足为E，若AD=2DC,AB=4DE,求sinB的值。 课后作业： 姓名 1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则cosB的值为__________。 2.在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB= 。 3.在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=___ __。 4.△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=，则S△ABC=______。 5.如图，在正方形ABCD中，点E为AD的中点,连结EB，设∠EBA＝α，则tanα＝_________。 6.如图所示，∠1的正切值等于 ． 7.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB= 8.如图：直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是 9.如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是　 10.如图，将放置在的正方形网格中，则的值ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ． 12.中，，如果，那么的值为 ( ) A. B. C. D.不能确定 13.在△ABC中，AB=AC=4，BC=2，则4cosB等于（　　 ） A.1 B.2 C. D. 14.若∠A是锐角，且cosA= sinA,则∠A的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 不确定 15.菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E,cosA=，则下列结论：①DE=3cm;②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2，其中正确的有（ ） A．3 B.2 C.1 D.0 16.在Rt△ABC中，∠C＝900，，AB＝17，BC＝15，求, ，tanB的值. 17.在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，AC=6，CD=5，求sin∠ACD、cos∠ACD和tan∠ACD. 18.已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8． （1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ； （2）若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积； （3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD= AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积（用含，，的代数式表示）． 华南实验学校九年级数学 C M B ECBA