16函数综合.doc

函数性质的综合 【本课目标】能运用函数的性质解决综合性问题. 【预习导引】 1、设的定义域为,的定义域为P,则=_________. 2、已知是偶函数,且,当时,,则在上的最大值为______________. 3、在上有定义且,若，则的取值范围是_____. 4、设偶函数f(x)在内是减函数，若f(-1)f(lgx), 则实数x的取值范围是 . 5、已知满足=,且在上单调递减,则与的大小关系为__________. 6、已知函数在上恒有,则的范围为____________. 7、设，且恒成立，则实数的取值范围为_______. 8、已知，则 【三基探讨】探究、合作、交流.（要作点记录噢！） 【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律. 例1、设，定义在区间内的函数是奇函数. （1）求实数b的取值范围；（2）讨论函数的单调性. 例2、设定义在R上的函数，，且对给定区间D上的任意相异实数，恒有 若为D上的增函数，则能否确定在D上的单调性？ 若为D上的增函数，则能否确定在D上的单调性？ 证明你的结论。 例3、已知函数f（x）=x+的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N. （1）求a的值. （2）问：|PM|·|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由. （3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值. 例4（备选题）、记函数f(x)的定义域为D，若成立，则称以为坐标的点为函数图像上的不动点。 （1）若函数有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件； （2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f(x)图像上的两个不动点为A，B，P为函数f(x)的图像上的另一点，且其纵坐标yp3，求点P到直线AB距离的最小值及取得最小值时点P的坐标； （3）下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)的图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，给予证明；若不正确，举反例说明。 【学后反思】