2.2.1二次函数的图像和性质.doc

二次函数 -----2.2.1二次函数的图像和性质0908 班级： 姓名： 教学目标： 探究二次函数的图像和性质；2.会利用二次函数图像和性质解决相关问题；3.体会数形结合的思想方法 教学过程： 回顾旧知，情景引入 1.二次函数：形如 的函数叫做二次函数。 二次函数的图像又由哪些要素决定呢？ 二、建构知识 二次函数的图像和性质如下： 三、知识应用 求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？当x=-2008时的函数值记为m,x=2007时的函数值记为n,比较m,n的大小。 例2. 已知函数y＝x2+2x＋3，当自变量x在下列取值范围内时，分别求函数的最大值或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x的值： x≤－2；（2）x 2；（3）－3≤x≤；（4）2≤x≤3 例3.当时，求函数的最小值。 例4 已知函数y＝x2，－2≤x≤a，其中a≥－2，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x的值． 填空题 （1）二次函数y＝2x2－mx＋n图象的顶点坐标为(1，－2)，则m＝ ，n＝ ． （2）已知二次函数y＝x2+(m－2)x－2m，当m＝ 时，函数图象的顶点在y轴上；当m＝ 时，函数图象的顶点在x轴上；当m＝ 时，函数图象经过原点． （3）函数y＝－3(x＋2)2＋5的图象的开口向 ，对称轴为 ，顶点坐标为 ；当x＝ 时，函数取最 值y＝ ；当x 时，y随着x的增大而减小．，当x取-2007，2008，2009时的函数值分别为a,b,c.则a,b,c从大到小排列为 2.配方 （1） (2) (3) 当自变量x在下列范围内取值时，求函数的最值。 （1） （2） （3） 当时，求函数下列函数的最大值 （1） （2） 已知，求函数的最小值 6.当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。 O y x O y x