2.2.2二次函数的表达式.doc

二次函数 -----2.2.1二次函数的表达式0909 班级： 姓名： 教学目标 1.掌握二次函数的几种表示形式并能熟练运用2.进一步熟悉数形结合的思想方法 教学过程 回顾旧知 问1：二次函数的表达式有哪些？ 问2：二次函数图像何时与x轴有交点？ 知识建构 二次函数的表达式 1. 2. 3 知识应用 例1 已知某二次函数的最大值为1，图像的顶点在直线y＝x-1上，并且图象经过点（3，－1），求二次函数的解析式． 例2 已知二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式． 例3 已知二次函数的图象过点(，)，(，3)，(2，3)，求此二次函数的表达式． 在什么情况下，分别利用函数的一般式、顶点式、交点式来求二次函数的表达式？ 1．选择题: （1）函数y＝－x2＋x－1图象与x轴的交点个数是 （ ） （A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）无法确定 （2）函数y＝－(x＋1)2＋2的顶点坐标是 （ ） （A）(1，2) （B）(1，－2) （C）(－1，2) （D）(－1，－2) 2．填空： （1）已知二次函数的图象经过与x轴交于点(－1，0)和(2，0)，则该二次函数的解析式可设为y＝a (a≠0) ． （2）二次函数y＝－x2+2x＋1的函数图象与x轴两交点之间的距离为 ． 3．根据下列条件，求二次函数的解析式． （1）图象经过点(1，－2)，(0，－3)，(－1，－6)； （2）当x＝3时，函数有最小值5，且经过点(1，11)； （3）函数图象与x轴交于两点(1－，0)和(1＋，0)，并与y轴交于(0，－2)，0），求这个二次函数的解析式。 已知抛物线的顶点坐标（3，—2），且抛物线与x轴两交点之间的距离为4，求其解析式 已知二次函数的图像经过点A（—1，12），B（2，—3） 求该二次函数的解析式 用配方法把由（1）所得的解析式化为的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴 求抛物线与x轴的两个交点C,D 的坐标及的面积 抛物线过点（2，4）且其顶点在直线上 求该抛物线的解析式 求直线与抛物线的对称轴和x轴所围成的三角形的面积 5.已知二次函数的图像与x轴的两个交点横坐标为，方程=0的两个实根为，且，求的值