2007年高考数学试题陕西卷（文科）.doc

2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷） 文科数学（必修+选修Ⅰ）全解全析 注意事项： 1.本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。 3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（共60分） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。 1.已知全集，则集合CuA等于 （A）{1，4} （B）{4，5} （C）{1，4，5} （D）{2，3，6} 解析：选C 2.函数的定义域为 （A）［0，1］ （B）（-1，1） （C）［-1，1］ （D）（-∞，-1）∪（1，+∞） 解析：由1-x20得-1x1，选B 3.抛物线的准线方程是 （A） （B） （C） （D） 解析：P=，准线方程为y=，即，选B 4.已知,则的值为 （A） （B） （C） （D） 解析：===，选A 5.等差数列{an}的前n项和为Sn，若 （A）12 （B）18 （C）24 （D）42 解析：S2，S4-S2，S6-S4成等差数列，即2，8，S6-10成等差数列，S6=24，选C 6.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是 （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 解析：共有食品100种，抽取容量为20的样本，各抽取，故抽取植物油类与果蔬类食品种数之和为2+4=6，选C 7.Rt△ABC的三个顶点在半径为13的球面上，两直角边的长分别为6和8，则球心到平面ABC的距离是 （A）5 （B）6 （C）10 （D）12 解析：Rt△ABC的斜边长为10，且斜边是Rt△ABC所在截面的直径，球心到平面ABC的距离是d=，选D 8.设函数f(x)=2+1(x∈R)的反函数为f -1(x),则函数y= f -1(x)的图象是 解析：选A 9.已知双曲线C∶＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是 （A）a (B)b (C) (D) 解析：圆的半径是（C，0）到渐近线的距离，所以R=，选B 10.已知P为平面a外一点，直线la,点Q∈l,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b，点P、Q之间的距离为c，则 （A） （B）c (C) (D) 解析：由图可知a最小，c最大，选A 11.给出如下三个命题： ①设a,bR,且1,则＜1; ②四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc; ③若f(x)=logix,则f（|x|）是偶函数. 其中正确命题的序号是 （A）①② （B）②③ （C）①③ （D）①②③ 解析：①，所以＜1成立；②ad=bc不一定使a、b、c、d依次成等比数列，如取a=d=-1，b=c=1；③由偶函数定义可得 12.某生物生长过程中，在三个连续时段内的增长量都相等，在各时段内平均增长速度分别为v1，v2,v3,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 （A） （B） （C） （D） 解析：设三个连续时段为t1，t2，t3，各时段的增长量相等，设为M，则M= v1 t1= v2 t2=v3 t3，整个时段内的平均增长速度为=，选D 第二部分（共90分） 二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）. 13.的展开式中的系数是 .（用数字作答） 解析：项为，填40 14.已知实数、满足条件则的最大值为 . 解析：画出可行域知在两直线交点（2，3）处取得最大值8 15.安排3名支教教师去4所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答） 解析：分2类：（1）每校最多1人：；（2）每校至多2人，把3人分两组，再分到学校：，共有60种 16.如图，平面内有三个向量、、，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且＝＝1，＝.若＝的值为 . 解析：过C作与的平行线与它们的延长线相交，可得平行四边形，由角BOC=90°角AOC=30°，=得平行四边形的边长为和，+= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）. 17.（本小题满