土力学及地基基础第16讲土压力及朗肯土压力理论精要.ppt

挡土墙及土压力概念 挡土墙照片 一、土压力类型 2. 主动土压力 4. 三种土压力之间的关系 产生主动和被动土压力所需墙的位移量 二、静止土压力计算 静止土压力系数测定方法 1. 通过侧限条件下的试验测定； 2. 按相关表格提供的经验值确定。一般砂土可取0.35~0.50；粘性土为0.50~0.70； 3. 对正常固结土，可采用经验公式K0 = 1-sinφ’ 计算。 注意问题 1. 当填土分层时，可先计算每层土的竖向自重应力，再分别乘以该层土的静止土压力系数，就是该层土的静止土压力分布。 2. 注意：在层面上尽管竖向自重应力可以是连续的，但是静止土压力分布却可能不连续，原因是静止土压力系数一般是不相等的。 3. 提示：p0的单位为kPa；E0的单位是kN/m。 三、朗肯土压力理论 （二）主动土压力 讨论 粘性土，c＞0 （三）被动土压力 讨论 粘性土，c＞0 例题 【解】 （四）几种常见情况下土压力计算（以主动土压力为例） 2. 成层填土情况（以无粘性土为例） 3. 墙后填土存在地下水（以无粘性土为例） 例题 【解】 HTTP://DLS.ZZU.EDU.CN 郑州大学远程教育学院 土压力及朗肯土压力理论 刘忠玉 教授 本讲知识点： 一、土压力的类型 二、静止土压力的计算 三、朗肯土压力理论 挡土墙：用来侧向支持土体，防止土体坍塌的结构物。 土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。 E 填土面 码头 桥台 E 隧道侧墙 E E 加劲挡土墙 绿化生态挡土墙 石笼网挡墙 被动土压力 主动土压力 静止土压力 土压力 1. 静止土压力 挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平衡状态时，作用在挡土墙背上的土压力。一般用E0表示。 Eo 挡土墙位移情况 墙后土体所处的应力状态 挡土墙向离开土体偏移至墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背上的土压力。一般用Ea表示。 滑裂面 Ea 3. 被动土压力 Ep 滑裂面 在外力作用下，挡土墙向土体方向偏移，直到墙后土体达到被动极限平衡状态时，作用在墙上的土压力。一般用Ep表示。 -△ +△ +△ -△ E o △a △p Ea Eo Ep 对同一挡土墙，在相同的墙高和填土条件下有如左之不等式： 1. Ea ＜Eo ＜Ep 2. Δp ＞＞Δa 0.004H 绕墙趾转动 0.004H 平移 主动 粘土 0.05H 绕墙顶转动 0.1H 绕墙趾转动 0.05H 平移 被动 0.02H 绕墙顶转动 0.001H 绕墙趾转动 0.001H 平移 主动 砂土 可能需要的位移量 墙运动形式 应力状态 土类 静止土压力犹如半空间弹性变形体，在土的自重作用下无侧向变形时的水平侧压力。 K0?h h ?z K0?z z h/3 静止土压力系数 静止土压力强度 静止土压力分布：三角形分布。 合力作用点：作用点距墙底h/3。 合力 （一）朗肯土压力基本概念 假定： 1. 挡土墙背垂直、光滑； 2. 填土表面水平； 3. 墙体为刚性体。 σz=?z σx＝K0?z z δ=0 σa σp 增加 减小 45o-?/ 2 45o＋? /2 竖向为大主应力方向 主动伸展 被动压缩 竖向为小主应力方向 填土类似半无限大空间，竖向和水平向都是主应力方向 pa pp ?f ? ?z K0?z ?f =c+? tan? 土体处于弹性平衡状态 主动极限平衡状态 被动极限平衡状态 水平方向均匀压缩 伸展 压缩 水平方向均匀伸展 处于主动朗肯状态时，σ1沿竖直方向，剪破面与竖直面夹角为45o-?/2； 45o-?/2 45o＋?/2 处于被动朗肯状态，σ3沿竖直方向，剪破面与竖直面夹角为45o＋?/2 两个极限状态 45o＋?/2 h ?z(σ1) pa(σ3) 极限平衡条件 朗肯主动土压力系数 朗肯主动土压力强度 z h/3 Ea ?hKa 无粘性土，c=0 朗肯主动土压力强度 h 1. 无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布； 2. 合力大小为分布图形的面积，即三角形面积； 3. 合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处。 2c√Ka Ea (h-z0)/3 h 粘性土主动土压力强度包括两部分： 1. 土的自重引起的土压力?zKa 2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 拉力深度为临界深度z0 1. 粘性土主动土压力强度存在拉力区； 2. 合力大小为分布图形的面积； 3. 合力作用点在离墙底(h-z0)/3处。 z0 ?hKa-2c√Ka 极限平衡条件 朗肯被动土压力系数 朗肯被动土压力强度 ?z(σ3) pp(σ1) 45o－?/2 h z 无粘性土，c=0 朗肯被动土压力强度 1. 无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布； 2.