2012-11-21高二综合练习.doc

高二练习（1）2012-11-21 (时间：0分钟　满分：10分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分) 抛物线y＝8x的准线方程是____________． 双曲线－＝1的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为__________． 若抛物线y＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p的值为________． 的顶点B、C在椭圆＋y＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是________． 若方程＋＝1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围是________． 设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y＝±，则该双曲e为________． 抛物线y＝2px(p0)上有一点M纵坐标为－4，这点到准线的距离为6，则抛物线的方程是____________． 上横坐标为2的点到焦点的距离为 . 9．双曲线mx＋y＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m＝________． 在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为________． 与双曲线－＝1有共同的渐近线，并且经过点(，－4)的双曲线方程____________． 若中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆短轴端点是双曲线y－x＝1的顶点，且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为__________． 已知点P(x，y)在椭圆＋＝1上，则x＋2y的最大值是________ 14．在平面直角坐标系xOy中，设椭圆＋＝1(ab0)的焦距为2c，以点O为圆心，a为半径，作圆M，若过点P(，0)所作圆m的两条切线互相垂直，则该椭圆的离心率为________ 二、解答题(本大题共6小题，共90分) 15．(本小题满分14分)的一个焦点为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）求以椭圆的准线为准线，离心率为的椭圆的标准方程. 16．(本小题满分14分) 在四面体ABCD中，CB=CD，， E，F分别是AB，BD的点，且AD//平面CEF， （1）求证： ； （2）若E是AB的中点，求证：. 17．(本小题满分14分) 与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。 18．(本小题满分16分) 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆＋＝1的左、右顶点为A、B，右焦点F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与椭圆分别交于点M(x，y)、N(x，y)，其中m0，y，y (1)设动点P满足PF－PB＝4，求点P的轨迹； (2)设x＝2，x＝，求点T的坐标． 19．(本小题满分16分) 已知以原点O为中心的双曲线的一条准x＝，离心率e＝ (1)求该双曲线的方程； (2)如图，点A的坐标为(－，0)，B是圆x＋(y－)＝1上的点，点M在双曲线右支上，求MA＋MB的最小值，并求此时M点的坐标． (本小题满分16分)的离心率为，直线被椭圆E截得的弦长为6，设F的椭圆E的右焦点，为椭圆的顶点求过点、F，并且与椭圆的准线相切的圆的方程；若为椭圆的准线上一点，连结交椭圆于点，求的取值范围； 4