2012-11-3周末模拟.doc

周末练习 1、经过点（－2，3），且斜率为2的直线方程的一般式为 ____________的渐近线方程是 　 ． 3、椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 ． 4、过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 ．已知、是椭圆+=1的左右焦点，弦过F1，若的周长为，则椭圆的离心率为 ．共且过点的方程为 、的焦点为是椭圆上的一点，，则的面积为 . 8、已知圆，直线，则与圆相切，且与直线垂直的直线方程为 . 9、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：①；②；③；④。其中正确的命题的序号是___________ 10、已知圆C的方程是，则与圆C关于直线对称的圆的方程为 . 11、已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，，则此椭圆的的离心率为 S-ABCD底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的有 个． ①AC⊥SB ②AB∥平面SCD ③平面SAB与平面ABCD所成角的平面角是∠SAD ④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角 13、在平面直角坐标系xOy中，已知点，，，分别以△的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 ． 若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .（本题满分14分）如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆上不同于A、B的任一点，D为PA中点． 求证：(1) OD∥平面PBC； (2) BC⊥平面PAC． 16、（本题15分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点， 顶点在轴上，点为线段的中点． （1）求边所在直线方程； （2）为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程； （3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长． （本题满分1分）如图已知在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点． （1）求证：平面BPC1∥平面MNQ． （2）求证：平面PCC1⊥平面MNQ； 过点，离心率为，圆的圆 心为原点，直径长为椭圆的短轴长，圆的方程为，过圆上 任一点作圆的切线，切点分别为． ⑴求椭圆的方程； ⑵若直线与圆的另一交点为，当弦的长最大时，求直线的方程； ⑶求的最大值与最小值． 2 第13题图 B A D O C P C P A1 A B C P M N Q B1 C1