2013-01-12模拟试卷-.doc

周末作业 1．若函数，导函数值，则正数的值为 ．抛物线的焦点到准线的距离是．命题：“若a＋b＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是 4、半径为1的半球的表面积为 . 5、函数，已知在时取得极值，则＝ ．已知命题命题．如果同时为假命题，则满足条件的的集合为　　 ．的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内的极值点的个数为 个. （第7题） （第11题） 8、设，，则是的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) 9、函数在上的单调递区间圆心，且被截得的弦长为的圆的方程，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 ．（精确到） 12、设函数则 ．椭圆的左、右焦点分别为 , 过F1的直线交椭圆于 两点 ，若的内切圆为，两点的坐标分别为和，则的值为．分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若∥轴，点的坐标为，则的周长的取值范围是 ．命题“”的否定； （2）若命题是假命题，实数的取值范围的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上． （1）求双曲线的离心率； （2）求双曲线的方程. 17、(本小题满分14分)如图， ABCD为矩形，CF平面ABCD，DE平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，=a， P为AB的中点（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；关于行驶速度的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距，设汽车的行驶速度为，从甲地到乙地所需时间为，耗油量为． ⑴求函数及； ⑵求当为多少时，取得最小值,并求出这个最小值． 19、(本小题满分16分)已知函数，（为常数，为自然对数的底）． （1）令，，求和； （2）若函数在时取得极小值，试确定的取值范围； （），的极大值构成的函数为，试判断曲线只可能与直线、（，为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由． 20、(本小题满分16分)椭圆G：的两个焦点、，M是椭圆上一点，且满足． （1）求离心率的取值范围； （2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为； ①求此时椭圆G的方程； ②设斜率为（）的直线与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问：A、B两点能否关于过点、Q的直线对称？若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由． 4 x y O A B M x y D E F C B P A