2012高考试题—数学理（新课标）解析版_31654.doc

绝密*启用前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）已知集合；,则中所含元素 的个数为（ ） 【解析】选 ，，，共10个 （2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动， 每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（ ） 种 种 种 种 【解析】选 甲地由名教师和名学生：种 （3）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 【解析】选 ，，的共轭复数为，的虚部为 （4）设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ） 【解析】选 是底角为的等腰三角形 （5）已知为等比数列，，，则（ ） 【解析】选 ，或 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和 实数，输出，则（ ） 为的和 为的算术平均数 和分别是中最大的数和最小的数 和分别是中最小的数和最大的数 【解析】选 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的 是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 【解析】选 该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为 此几何体的体积为 （8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于 两点，；则的实轴长为（ ） 【解析】选 设交的准线于 得： （9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 【解析】选 不合题意 排除 合题意 排除 另：， 得： （10） 已知函数；则的图像大致为（ ） 【解析】选 得：或均有 排除 （11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形， 为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ） 【解析】选 的外接圆的半径，点到面的距离 为球的直径点到面的距离为 此棱锥的体积为 另：排除 （12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） 【解析】选 函数与函数互为反函数，图象关于对称 函数上的点到直线的距离为 设函数 由图象关于对称得：最小值为 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量夹角为 ，且；则 【解析】 (14) 设满足约束条件：；则的取值范围为 【解析】的取值范围为 约束条件对应四边形边际及内的区域： 则 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3 正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从 正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命 超过1000小时的概率为 【解析】使用寿命超过1000小时的概率为 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布 得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为 超过10