2014-2015期末数学模拟.doc

2014—2015上学期数学期末模拟测试 班级:_______ 姓名：_______ 成绩：_______ 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共24分．） 1．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是　_________　． 2．一组数据1，3，2，5，2，a的唯一众数是a，这组数据的中位数是　_________　． 3．在比例尺为1：2000000的地图上，量得M、N两地的距离为2.5cm，则这两地间的实际距离为　_________　千米． 4．已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根，则方程的另一个根是　_________　． 5．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　_________　（填序号）． 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为　_______　cm． 7．已知二次函数，若y随x的增大而减小??则x的取值范围是　_________　． 8．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线解析式是　_________　． 9．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8， BD：DC=5：3，则DE的长等于　_________　． 10．已知圆内一点P到圆上各点的距离中最短距离为2cm，最长距离为8cm，则过P点的最短弦长为　_________　． 11．如图，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是（　　） 12．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则D C′的长为　_________　． 　 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．） 13．下列线段能构成比例线段的是（　　） 　A．1，2，3，4B．1，，，2C．，，，1D．2，5，3，414．下列方程中，是一元二次方程的有（　　） ①x2+3x=；②7x2=0；③x2﹣=x；④2x2﹣5y=0． 　A．1个B．2个C．3个D．4个15．一元二次方程x2﹣5x+7=0根的情况是（　　） 　A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根　C．无实数根D．无法确定16．下列说法不正确的是（　　） 　A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角B．等边三角形的重心与外心重合　C．相等的弧所对的圆心角相等D．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦17．李老师从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目： 在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=时，求n的值． 你解答这个题目得到的n值为（　　） 　A．4﹣2B．2﹣4C．D．三、解答题（本大题共8小题，共81分．） 18．（12分）解下列方程： （1）x2﹣2x﹣4=0； （2）3y（y﹣1）=2（y﹣1）； （3）（x﹣1）（x+3）=21． 　 19．（6分）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+（b+2）x+6﹣b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 　 20、（7分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格； 第1次第2次第3次第4次第5次小明13.313.413.313.3小亮13.213.113.513.3（2）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 　 21．（9分）配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为3a2≥0，所以3a2+1≥1，即：3a2+1有最小值1，此时a=0；同样，因为﹣3（a+1）2≤0，所以﹣3（a+1）2+6≤6，即﹣3（a+1）2+6有最大值6，此时 a=﹣1． ①当x=　_________　时，代数式﹣2（x﹣1）2+3有最　_________　（填写大或小）值