2014年广州市数学（修订稿）.doc

广州市2014年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间120分钟． 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（）的相反数是（ ）． （A） （B） （C） （D） 2．下列图形是中心对称图形的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 3．如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则（ ）． （A） （B） （C） （D） 4．下列运算正确的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 5．已知和的半径分别为2cm和3cm，若，则和的位置关系是（ ）． （A）外离 （B） 外切 （C）内切 （D）相交 6．计算，结果是（ ）． （A） （B） （C） （D） 7．在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．对这组数据，下列说法正确的是（ ）． （A）中位数是8 （B）众数是9 （C）平均数是8 （D）极差是7 8．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图，（ ）． （A） （B）2 （C） （D） 图2-① 图2-② 9．已知正比例函数（）的图象上两点（，）、（，），且，则下列不等式 中恒成立的是（ ）． （A） （B） （C） （D） 10．如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点．设，（）．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数是（ ）． （A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 第二部分 非选择题（共120分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．中，已知，，则的外角的度数是_____． 12．已知是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点，，则PE的长度为_____． 13．代数式有意义时，应满足的条件为______． 14．一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）． 15．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：_________，该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）． 16．若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为___. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分分） 解不等式：，并在数轴上表示解集. 18．（本小题满分分） 如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点 ，求证：． 图5 19．（本小题满分10分） 已知多项式. （1）化简多项式； （2）若，求的值. 20．（本小题满分10分） 某校初三（）学生需要体育项目测试，班上学生自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 ，的值 （2）若将各自目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求跳绳扇形的圆心角的度数； 选报学生中，有男生，女生，为了了解学生的训练效果，从这学生中随机抽取两名学生进行铅球测试求抽取的两名学生中有一名女生的概率 21．（本小题满分12分） 已知一次函数图像与反比例函数图像交于，点横坐标为 （1）求的值和点坐标 （2）判断点象限，说明理由 22、（本小题满分12分） 从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．