3.1.1两角和与差的余弦（教师版）.doc

3.1.1两角和与差的余弦 学习要求: 1.掌握建立两角差的余弦公式的过程； 2.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 学习重点：余弦的差角公式的推导及其应用. 学习难点：余弦的差角公式的推导. 学生活动 学法指导 第一学习时间-----自主预习-----不看不讲 基础问题交流 1、单位圆上点的坐标的表示：在平面直角坐标系中，如果角的顶点在坐标原点，始边在轴的正半轴上，终边与单位圆交于点，则点的坐标为________. 2、诱导公式：_______，_______. 3、求值：________,________. 4、问题：猜想，其结果是否等于呢？ _____________________________________. 5、探究：如右图，在直角坐标系中，单位圆与轴交于,以轴为始边分别作出角，其终边分别和单位圆交于， （1）分别写出各点的坐标：________;________;_______;________; （2）的长如何表示？_____________. （3）圆中哪段的弦长与相等？即_________，化简此等式后你有什么发现？ 探究结论：____________________________.（两角差的余弦公式） 6、在两角差的余弦公式中，用代替，就可以得到： 两角和的余弦公式：________________________. 第二学习时间-----新知学习-----不议不讲 能力技能交流 例1、利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式： （1）； （2）. 拓展训练交流 题1、利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式： （1）；（2）. 例2、利用两角和与差的余弦公式，求，。 例3、已知 ，求的值 思考：在例3中，你能求出的值吗？ 拓展训练交流 题2、若 ，求的值. 第三学习时间-----课程训练-----不练不讲 1、化简： （1）= （2）= （3）= 2、利用两角和（差）余弦公式证明： （1）（2） 3、已知求的值 教学反思 - 1 – 江苏省扬中市新坝中学高一备课组