4.2一元二次方程的解法（配方）.doc

4.2一元二次方程的解法（2） 班级 姓名 学号 学习目标二次项系数不为1的一元二次方程 2.、经历探究将一般一元二次方程化成（形式的过程，进一步理解配方法的意义 3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想 学习重点：学习难点： 如果x2=a,那么x= .x就是a的平方根 式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2 2、用配方法解下列方程： (1)x2-6x-16=0； (2)x2+3x-2=0； 3、请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解 二、探究学习： 1．尝试： 问题1：如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？ 解：两边都除以2，得x2-x+1=0 系数化为1 移项，得x2-x=-1 移项 配方，得x2-x+即 配方 开方，得 开方 ∴x1=，x2=2 定根 引导学生交流思考与探索（对于二次项系数不为1的一元二次议程，我们可以先将两边都除以二次项系数，再利用配方法求解） 问题2:如何解方程-3x2+4x+1=0? 分析：对于二次项系数是负数的一元二次方程，用配方法解时，为了便于配方，可把二 次项系数化为1，再求解 解：两边都除以-3，得 移项，得 配方，得 即 开方，得 　∴ 2．概括总结． 对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要做什么？ 首先要把二次项系数化为1,用配方法解一元二次方程的一般步骤为：系数化为一，移项，配方，开方，求解，定根 3概念巩固 用配方法解下列方程，配方错误的是（ ） A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100B.t2-7t-4=0化为(t-)2= C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D.3x2-4x-2=0化为(x-)2=） (3) ∴ ∴ ∴ 说明：对于二次项系数不为1的一元二次方程化为（x+h））x2+2x-1=0 (3)2x2+3x=0 (4)3x2-1=6x (5)-2x2+19x=20 (6)-2x2-x-1=0 练习2用配方法求2x2-7x+2的最小值 练习3用配方法证明-10x2+7x-4的值恒小于0 三、归纳总结： 运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的方法和步骤是什么？（自己写出） 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、填空： (1)x2-x+ =(x- )2, (2)2x2-3x+ =2(x- )2. 2、用配方法解一元二次方程2x2-5x-8=0的步骤中第一步是 。变形为的形式是__________________. 4、用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ） A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+1 5、用配方法解下列方程： （1）； （2） （3) （4）6x2-4x+1=0 6．不论取何值，的值（ ） A．大于等于 B．小于等于 C．有最小值 D．恒大于零 7.用配方法说明：无论x取何值，代数式2x-x2-3的值恒小于0 8、一小球以15 m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10 m高? 9.用配方法分解因式 1