06函数的解析式和定义域（习题课）.doc

函数的解析式 姓名_________ 【方法指导】 1．求函数解析式的主要方法有：待定系数法、换元法等． 已知函数类型，可用待定系数法； 已知复合函数的表达式时，可用换元法，这时要注意新元的取值范围． 2．对于分段函数，根据变量的取值范围进行分类讨论． 【例题选讲】 例1．已知两个函数， （1）当时，求的解析式； （2）当时，求的解析式 例2．（1）设二次函数的最大值为13，且，求的解析式； （2）已知，求的解析式和定义域． 例3．若函数的图像与的图像关于点对称，求的解析式． 例4．已知，若，求的取值范围． 【巩固练习】 1. 已知函数，若，则实数__________． 2. 已知函数，则方程的实根个数是__________． 3．设函数，则满足的的值为 ． 4. ，若，则____________． 5. 若函数，则不等式的解集是__________． 6. 若函数，则不等式的解集是__________． 7．若正比例函数满足，则 ． 8．已知是二次函数，且方程的根是0和1． （1）若，求的解析式； （2）若函数的图象开口向下，求证：的最大值非负．