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1.2余弦定理(2学案)
1.2余弦定理()一、1.余弦定理三角形任何一边的______等于其他两边的________的和减去这两边与它们的______的余弦的积的______..
2.余弦定理的推论:
; ; .
3.三角形面积公式:
.
4.在ABC中:若a2+b2-c2=0则C=________;若c2=a2+b2-ab则C=________;若c2=a2+b2+ab则C=________二、中,当为锐角时,;当为钝角时,.
【变式拓展】在中,已知,试判断△的形状.
例2.是中边上的中线,求证:.
【变式拓展】在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边的长,cos B=,
且=-21求ABC的面积;若a=7求角C的速度向东流,一渡船在江南岸的码头出发,预定
要在后到达江北岸的码头,设为正北方向,已知码头在码头的北偏东,
并与码头相距,该渡船应按什么方向航行?船的速度是多少?
三、中,若,则 .
2.在中, 若=,=,,则边 .
3.在中,,,且的外接圆半径,则 .
4.在△中,,,则△的形状是 .
5.在中,若,,,则的面积为 .
6.在中,已知,,试判断的形状.
7.在中,若且,求证是等边三角形.
四、,,则的形状为 .
2.在中,已知,,,则 .
3.在中,,,,则 .
4.在ABC中边ab的长是方程x2-5x+2=0的两个根C=60°则边c=已知ABC的面积为2BC=5A=60°则ABC的周长是中,已知,则的形状为 .
7.在中,已知,,,则最大角的余弦值是 .
8.在中,分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量,若向量,角 的大小处,两观察所分别设于,,已知为边长等于的正三角形.当目标出现于时,测得,,试求炮击目标的距离.
10.在中,若且,试判断的形状.
11.△ABC中内角AB,C的对边分别为ab,c,已知b2=ac且cos B=(1)求+的值;(2)设·=求a+c的值.
比状态,比干劲,比落实,比毅力!
高一数学教学案 必修五第1章解三角形
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