1.2集合的表示方法.ppt

* ? 1.2 集合的表示法 集合与元素的概念 数集 元素与集合有哪几种关系？ R,Q,Z,N,N* 属于、不属于 研究对象的全体 复习 观察下列对象能否构成集合 （1）小于5的所有自然； （2）方程x2-3x+2=0的所有实数解； （3）方程x2=x的所有实数根； （4）我国古代的四大发明； （5）2008年北京奥运会中的球类项目； （6）不等式2x+3 9的解。 用自然语言描述一个集合往往是不简明的,那么这些集合有没有其它的表示方式？ 问 题 情 境 知识探究（一） 思考1：这三个集合分别有哪些元素？ 思考2：上述三个集合该如何去表示? 列举法 把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{ }”括起来，即{a,b,c,…} 对于下列给定的对象所组成的集合 （1）1,4,7,10；（2）小于5的正整数；（3）江苏省的地级市。 例1 用列举法表示下列集合。 (1)由1，2，3，4，5，6组成的集合； (2)方程x-1=0的解组成的集合； (3)小于100的所有自然数构成的集合。 适用范围：一般为有限集（元素个数比较少） 或有一定规律的无限集 书写：元素不能重复 元素之间没有顺序 知识探究（二） 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：若x是这个集合的元素，x具有怎样的特征？ 把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。 对于下列给定的对象所组成的集合 （1）小于3的所有实数组成的集 （2）绝对值小于2的所有实数构成的集合合。 描述法 基本模式： 例如： 方程x2-5x = 0 的解集 C={0,5} C={x | x2-5x =0} 集合 列举法 描述法 {元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)} {x|p(x)} 例2用描述法表示下列集合。 (1)小于6的全体实数集合； (2)不等式2x-30的实数解构成的集合; (3)全体三角形构成的集合. 1.用列举法表示下列集合： (1) 水分子的元素构成的集合； (2) 所有小于 8的奇数构成的集合； (3)方程 x2+2x＋1＝0 的实数解构成的集合． 2.用描述法表示下列集合： （1）不等式2x-30的解集； （2）大于2的所有实数组成的集合； （3）所有正方形组成的集合。 练 习 知识深入 例3 用列举法表示下列集合： （1） {x | x =2k+1,k∈N}； （2） （3） {x | x 是中华人民共和国的首都}； {x | x 是等腰直角三角形内角的度数}。 例4 用适当的方法表示下列集合： （1）大于-1且小于3 的整数组成的集合； （2）不等式的解集； （3）平面直角坐标系中，直线上的点组成的集合。 用两种方法表示下列集合： （1）绝对值小于3的所有整数组成的集合； （2）大于5小于10的整数集； （3）方程x2-25=0的解集。 练 习 ?列举法--把元素一一列出并用“,”分隔放在大 括号内。 不含“所有”、“全体”、“集合”的语言 ?描述法 {元素?属性（满足的条件）} ?所有的集合都能用描述法表示,只有部分集合 可用列举法表示。 小结: ? 1.2 集合的表示法 作业 练习册 * * * *