1.3一元二次方程的应用(三).ppt

初中数学九年级上册（苏科版） 1.3 用一元二次方程解决问题(3) * * * * 解应用题的一般步骤？ 第二步：设未知数(单位名称); 第三步：列出方程； 第四步：解这个方程，求出未知数的值； 第五步：查(1)值是否符合实际意义, (2)值是否使所列方程左右相等; 第六步：答题完整（单位名称）。 回顾与复习 第一步：找等量关系 一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由. (3)用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？ （1） 如何把一张长方形硬纸片折成 一个无盖的长方体纸盒？ （2） 无盖长方体的高与裁去的四个 小正方形的边长有什么关系？ 动手折一折 　如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个相等的小正方形，制成高是5cm，容积是500cm3的长方体容器，求这块铁皮的长和宽. 问题1 分析： 如果设这块铁皮的宽是xcm， 那么制成的长方体容器底面的宽是_________ 长是________ 1.这个问题的等量关系是： “长×宽×高=容积” , “长=宽×2”。 3.如何设未知数？ x x 2x 2x 5 5 5 5 5 5 5 5 长 宽 高 2.你知道图中长方体容器长、宽、高分别指哪些？ (2x-10)cm. (x-10)cm, 解: 设这块铁皮的宽是xcm，那么制成的长方体容器底 面的宽是(x-10)cm,长是(2x-10)cm.根据题意得: 5(x-10)(2x-10)=500 整理,得: x2-15x=0 解这个方程,得: x1=15 x2=0 (不合题意,舍去) ∴x=15 2x=30 答:这块铁皮的宽是15cm，长是30cm. 1.一块长方形菜地的面积是150m2,如果它的长减少5m,那么菜地就变成正方形.求原菜地的长和宽. 分析： 画草图 5 5 如果设原菜地宽为xm x x x x x(x+5)=150 可得方程 2.如图,在一幅长70cm,宽50cm的风景画四周镶上一条宽度相同的金色纸边,制成一幅挂画.如果要使金色纸边的面积是1300cm2,求金色纸边的宽度. 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适? 如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适? 例一、 (即自行车棚的 长、宽各是多少) ？ 如图,在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问: (1)几秒后△PBQ的面积等于8cm2? (2)几秒后PQ⊥DQ? (3) △PDQ的面积能为8cm2吗?为什么? A B C D P Q 例二、 1cm/s 2cm/s