1.3探索三角形全等（6).ppt

八年级(上册) 初中数学 1.3　探索三角形全等的条件（6） 一、问题情境 　　小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？ A B C 1.3　探索三角形全等的条件（6） 用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a. a b c 步骤： 1．作线段AB＝c. 2．分别以点A、B为圆心， b、a的长为半径画弧， 两弧相交于点C . 3．连结AC、BC. a b c A B C △ABC就是所求作的三角形. 你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？ 二、自主探究 1.3　探索三角形全等的条件（6） 　　三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． A B C D E F 在△ABC和△DEF中， ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）． AB＝DE， BC＝EF， CA＝FD， 二、自主探究 1.3　探索三角形全等的条件（6） 　　如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性． 二、自主探究 1.3　探索三角形全等的条件（6） ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1.下列图形中，哪两个三角形全等？ 三、知识应用 1.3　探索三角形全等的条件（6） 变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图）， 　　　 若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF. 　　　问：△ABC和△DFE全等吗？ 2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？ B A C E F D 三、知识应用 1.3　探索三角形全等的条件（6） 变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），　　　　 　　　　若AB＝DC，AC＝DB， 　　　　问：△ABC≌△DCB 吗？ B A C E F D 三、知识应用 1.3　探索三角形全等的条件（6） 2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF， AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？ 3.已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC， 求证：∠B＝∠C. A C B D 在△ABD和△ACD中， ∴ △ABD ≌△ ACD（SSS）． AB＝AC（已知）， BD＝CD（辅助线作法）， AD＝AD（公共边）， 证明：作△ABC 的中线AD． ∴ ∠B＝∠C （全等三角形的对应角相等）． 三、知识应用 1.3　探索三角形全等的条件（6） 1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB， 求证：∠B＝∠D. A B C D 四、尝试练习 证明：连结AC， 在△ABC 和△CDA中, AB＝CD(已知), BC＝DA(已知), AC＝CA(公共边), ∴ △ABC≌△CDA(SSS)， ∴∠B＝∠D . 1.3　探索三角形全等的条件（6） 2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC， AC＝BD．求证：∠A＝∠D． 四、尝试练习 1.3　探索三角形全等的条件（6） 五、课堂小结 通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？ 1.3　探索三角形全等的条件（6）