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第一讲 集合和命题 设集合A=，集合B=，则= . 2.已知全集，集合，，那么集合 . 3.已知集合，若，则实数的取值范围是 . 4.设集合A=，则它的非空真子集的个数是 . 5(1)已知集合，若，则实数的取值范围 . (2)若集合，，且BA，则实数m的值 . 6(1)设全集合，集合，则集合= . (2)已知全集，，，则= . 7.已知集合,则= . 8.已知，集合，若,则实数. 9.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人. 11.若集合中元素是的三边长，则一定不是 三角形. 12(1)已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 条件. (2)在中，“”是“”的 条件. (3)“”是“”的 条件． (4) “”是“直线与直线互相垂直”的 条件. 13(1)命题“若，则”的否命题为： ． (2)命题“存在使得”的否定是： . (3)命题“若，则”的非命题为 . 14.若非空集合满足，且不是的子集，则正确的是 . ①“”是“”的充分不必要条件;②“”是“”的必要不充分条件 ③“”是“”的充要条件; ④“”是“”的既不充分也不必要条件 15. 设是含一个元素的集合，则a的值为__________________. 16．已知集合. (1) 若A中只有一个元素，求a的值； (2) 若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 17.已知，. （1）若，求； （2）若R，求实数的取值范围. 18.已知集合与，若，求的取值范围. 19.已知集合，若，求实数m取值范围. 20. 已知，二次函数．设不等式的解集为A，又知集合，若，求的取值范围． 21*已知集合,其中,由中的元素构成两个相应的集合:,.其中是有序数对,集合和中的元素个数分别为和.若对于任意的,总有,则称集合具有性质. (1)检验集合与是否具有性质并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和； (2)对任何具有性质的集合，证明：； (3)判断和的大小关系，并证明你的结论. 第一章 集合和命题 设集合A=，集合B=，则= . 2.已知全集，集合，，那么集合 . 3.已知集合，若，则实数的取值范围是 . 4.设集合A=，则它的非空真子集的个数是 . 14 5(1)已知集合，若，则实数的取值范围 (2)若集合，，且BA，则实数m的值 . 6(1)设全集合，集合，则集合= . (2)已知全集，，，则= . 7.已知集合,则= . 8.已知，集合，若,则实数. 9.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个. 6 10.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人. .8 11.若集合中元素是的三边长，则一定不是 三角形. 等腰 12(1)已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的 条件. 既不充分也不必要 (2)在中，“”是“”的 条件. 充要 (3)“”是“”的