2010年高考试题——数学理（全国卷1）（精校版）_841550.doc

绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。2．每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号， 3．第I卷共2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中R表示球的半径 (1)复数 (A) (B) (C)12-13 (D) 12+13 (2)记那么 B. - C. D. - (3)若变量满足约束条件的最大值为 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 （4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则= (A) (B) 7 (C) 6 (D) (5)的展开式中x的系数是 (A) -4 (B) -2 (C) 2 (D) 4 (6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门.若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有 (A) 30种 (B)35种 (C)42种 (D)48种 （7）正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为 （A） （B） （C） （D） （8）设a=2,b=ln2,c=,则 （A） abc （B）bca （C） cab （D） cba (9)已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠P=，则P到x轴的距离为 (A) (B) (C) (D) （10）已知函数f(x)=|lgx|.若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是 (A) (B) (C) (D) （11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 (A) (B) (C) (D) （12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为 (A) (B) (C) (D) 绝密★启用前 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第卷 ： 1．答题前，考生先在答题卡上用直径05毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。 4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效) (13)不等式的解集是(14)已知为第三象限的角，则 (15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 (16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于， 且，则的离心率为6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． (17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效) 已知的内角及其对边，满足，求内角． (18)(本小题满分12分)在试题卷上作答无效) 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为03． (I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率； (II)记表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数的分布列及期望． （19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC . （Ⅰ）证明：SE=2EB； （Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小 .