2011-2015函数试题汇编（适合高一尖子生）.docx

1.（福建理9）对于函数 (其中，)，选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是 A．4和6B．3和1C．2和4D．1和2【答案】D2. （湖南文8）已知函数若有则的取值范围为A． B． C． D．【答案】B【解析】由题可知，，若有则，即，解得。3 (全国Ⅰ理12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8【答案】D4.（山东理10）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,,则函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为（A）6（B）7（C）8（D）9【答案】A【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,,故函数的图象在区间[0,6]上与轴的交点的个数为6个,选A.5.（陕西理3）设函数（R）满足，，则函数的图像是 （ ）【答案】B6. （天津理8）设函数若，则实数的取值范围是（ 　 ）．　Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．【答案】C7.（天津文16）设函数．对任意，恒成立，则实数的取值范围是　．【答案】．8.（上海文14）设是定义在上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为 【答案】9.（江苏11）已知实数，函数，若，则a的值为________【答案】10.（北京理13）已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.【答案】【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。11.（2012年高考（湖北文））已知定义在区间上的函数的图像如图所示,则的图像为( B )12.（2012年高考（安徽文））若函数的单调递增区间是,则13.（2012年高考（天津文））已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点,则实数的取值范围是________.或.14.（2012年高考（新课标理））设点在曲线上,点在曲线上,则最小值为（　A　）A．B．C．D．15（2012年高考（北京文））已知,.若任意或,则的取值范围是________.【答案】 【解析】首先看没有参数,从入手,显然时,,时,,而对或成立即可,故只要时,(*)恒成立即可.当时,,不符合(*),所以舍去;当时,由得,并不对成立,舍去;当时,由,注意,故,所以,即,又,故,所以,又,故,综上,的取值范围是. 16.（2012年高考（湖南理））已知两条直线 :y=m 和: y=(m0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,的最小值为（　　）A．B．C．D． 【答案】B 【解析】在同一坐标系中作出y=m,y=(m0),图像如下图, 由= m,得,= ,得. 依照题意得. ,. 17.（2013年高考新课标1（理））已知函数,若||≥,则的取值范围是A. B. C. D.【答案】D 18.（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A) (B) (C) (D)【答案】B 19.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））函数的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4【答案】B 20. （2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为___________.【答案】 21. [2014·安徽卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(x＋π)＝f(x)＋sin x．当0≤xπ时，f(x)＝0，则f＝(　A　)A. B. C．0 D．－22.[2014·全国卷] 若函数f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，则a的取值范围是________． [解析] f(x)＝cos 2x＋asin x＝－2sin2x＋asin x＋1，令sin x＝t，则f(x)＝－2t2＋at＋1.因为x∈，所以t∈，所以f(x)＝－2t2＋at＋1，t∈.因为f(x)＝cos 2x＋asin x在区间是减函数，所以f(x)＝－2t2＋at＋1在区间上是减函数，又对称轴为x＝，∴≤，所以a∈(－∞，2]．23. [2014·湖北卷] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝(|x－a2|＋|x－2a2|－3a2)．若?x∈R，f(x－1)≤f(x)，则实数a的取值范围为(　)A. B. C. D.　[解析] 因为当x≥0时，f(x)＝，所以当0≤x≤a2时，f(x)＝＝－x；当a2x2a2时，f(x)＝＝－a2；当x≥2a2时