2014.5.11集合、不等式、命题.doc

集合、不等式、命题2014.5.11 1.填空： 2.设，.若NM，则实数m的取值集合为 . 3.已知集合A={}，B={}，若ＡＢ，则实数a的取值范围为 . 4.已知A=,,则集合A与B的关系是____. 已知集合，，则=_______________________. 5.设是含一个元素的集合，则a的值为__________________. 已知集合A=,B=，且BA,则=_________________. 6.全集U=R ,A,,若,,则= 7．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的____________条件． ；③对任意实数x，均有；④方程有两个不等的实根；⑤不等式的解集为. 9. 若命题：“方程至少有一个负实根”是真命题，则的取值范围 . 10.已知命题“关于x的一元二次方程x2－x＋a－4＝0的一根大于零、另一根小于零实数a的取值范围．已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若p或q是真命题，p且q是假命题，则实数a的取值范围是__________________． 对都成立，则a的取值范围是 ，不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． (3)已知命题“?x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是________．成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是 ． 14.函数的定义域 ; 函数的定义域为 ; 若的定义域为，则的定义域 ; 若函数的定义域是，则函数的定义域是，则满足f（x）=的x值为 . 16.函数对于任意实数满足条件，若则_ _. 17.已知集合， (1)若，求实数a的取值范围； (2)A,B能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由. 18.设集合. (1)若，求实数a的取值范围； (2)若,求实数a的取值范围. 19. 已知p：有两个不等的负根，q：无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． ：实数满足,其中；：实数满足，或， 且 的必要不充分条件，求的取值范围. 21(1)设,当x∈［－1，+∞）时，恒成立，求实数a的取值范围. (2)设函数，求函数在区间的最小值和最大值. 22.设的最大值为M(a)，最小值为m(a)，试求M(a)及m(a)的表达式. 23.已知函数定义在R上 (1)若可以表示为一个偶函数与一个奇函数之和，的解析式； (2)若,设，表示为的函数 集合、不等式、命题2014.5.11 1.填空： 2.设，.若NM，则实数m的取值集合为 . 3.已知集合A={}，B={}，若ＡＢ，则实数a的取值范围为 . 解：，将集合Ａ、Ｂ在数轴上表示如下： 4.已知A=,,则集合A与B的关系是____. 已知集合，，则=_______________________. 5.设是含一个元素的集合，则a的值为__________________. 已知集合A=,B=，且BA,则=_________________. 6.设全集U为R ,A，，若,，则= . 解：将集合A、B用图表示如下： 因为() B={2}，所以2B,且2A,把2代入方程解得q=6，所以B={2,3}; 由A ()=4得，4A,且4B,把4代入方程解得p=-7，所以A={3,4}.因此={2,3,4}. 7．设x∈R，则“x＝1”是“x3＝x”的____________条件． 答案充分不必要 解析当x＝1时，x3＝x成立．若x3＝x，x(x2－1)＝0，得x＝－1,0,1不一定得到x＝1.； ③对任意实数x，均有；④方程有两个不等的实根；⑤不等式的解集为. 答案：①②③⑤ 解：①40能被5整除，故“40能被3或5整除”是对的; ②∵，∴不存在实数x，使，即②对;③恒成立，故③对；④∵的，故“有两个不等的实根”错；⑤不等式与同解，而无解，故⑤对. 9. 若命题：“方程至少有一个负实根”是真命题，则的取值范围 . 解法一：因方程至少有一个负实根，可设 ，则所以， 设全集，所以的取值范围是. 法二：方程的小根为 ，即 法三：设这是开口向上的抛物线，因为其对称轴，由二次函数性质可知，命题等价于.答案：. 10.已知命题“关于x的一元二次方程x2