2014届高三数学一轮复习导学案：直线的斜率与倾斜角.doc

课题：直线的倾斜角与斜率 班级 姓名： 一：学习目标 熟练掌握倾斜角与斜率之间的关系。 二：课前预习 1.过点M（-2，m），N（m，4）的直线的斜率等于1，则m的值为 . 2.曲线y=x3-2x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为 . 3.直线xcos+y+2=0的倾斜角的取值范围是 . 4.若点A(ab，a＋b)在第一象限内，则直线bx＋ay－ab＝0不经过第___象,若将此直线绕点P按逆时针 方向旋转45°，得到直线的倾斜角为+45°，则的范围为 . 三：课堂研讨 例1.已知线段PQ两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l：x+my+m=0与线段PQ有交点，求m的取值范围. 例2.已知两点A（-1，2），B（m，3）. （1）求直线AB的方程； （2）已知实数m∈，求直线AB的倾斜角的取值范围. 例3 已知实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1≤x≤1). 试求：的最大值与最小值. 备 注 课堂检测——直线的倾斜角与斜率 姓名： 1.已知直线l的倾斜角为，且0°≤＜135°，则直线l的斜率取值范围是 . 2.若直线l经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1）， 斜率为-的直线垂直，则实数a的值为 . 3.直线xcos+y-1=0 (∈R)的倾斜角的范围是 . 4.设直线l1:x-2y+2=0的倾斜角为,直线l2:mx-y+4=0的倾斜角为,且=+90°,则m的值为 . 5.若∈，则直线2xcos+3y+1=0的倾斜角的取值范围是 . 6.已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求m的值，使得： （1）l1与l2相交；（2）l1⊥l2;(3)l1∥l2;(4)l1,l2重合. 课外作业——直线的倾斜角与斜率 姓名： 1.已知直线l经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是 . 2.已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=x对称，直线l3⊥l2，则l3的斜率为 . 3.若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来位置，那么直线l的斜率是 . 4．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是___________ 5.已知点A（-2，4）、B（4，2），直线l过点P（0，-2）与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是 . 6.已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）. 4