2015年1月调研测试高三理科数学试题.doc

机密★启用前 2015年 数 学(理工类) 命题人：襄阳市教研室　郭仁俊　　审定人：襄阳三中　陈显宏 襄阳四中　陈　琰襄阳五中　段仁保　　　　 . 本试题卷共4页，22题，其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 填空题和解答题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的2B铅笔涂黑。答在答题卡上对应的答题区域内，在试题卷、草稿纸。 考生必须保持答题的清洁。考试结束后，。10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 设全集U，，都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是．．．．直线与直线平行则 A．－2 B．－3 C．2或－3 D．－2或－3 已知xy满足不等式组，则zx－y的最大值A． B．C． D．等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是 抛物线的焦点为，为抛物线上一点，若的外接圆与抛物线的准线相切为坐标原点，且外接圆的面积为9π，则A．2 B．4C．6 D．8 若某多面体的三视图如右图所示，则此多面体外接球的表面积是A．6 B．C．2 D．3 下列说法正确的是是函数是奇函数的充要条件“向量，若(b = a(c，则”是真命题函数在区间零点无零点若，则的否命题是若，则某公司在甲、乙两地销售一种品牌车利润(单位：万元)分别为L15.06x－0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车则能获得的最大利润为 A．45.606万元 B．45.6万元C．45.56万元D．45.51万元 如图，已知椭圆，双曲线 (a 0，b 0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于AB两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为 B．5C． D． 若是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是二．填空题本大题共6小题，考生作5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分(一)必考题(11—14题) 已知幂函数图象过点)，则已知，则　已知x－1，y且满足x2y = 1，则的最小值为 若函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上，是它的一个均值点．例如y| x |是上的，0就是它的均值点．若函数是上的平均值函数，则实数m的取值范围是．若是区间[a，b]b a≥1）上的平均值函数，是它的一个均值点，则．(二)选考题(请考生在第15、162B铅笔涂黑. 如果全选，则按第15题作答结果计分。) (选修41：几何证明选讲如图，圆的直径与弦交于点， (选修4： 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线和曲线的公共点有 三．解答题(本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。) (本大题满分12分)定义在区间上的函数的图象关于直线对称当时函数图象如图所示．(1)求函数的表达式(2)设，若，求的值． (本大题满分12分)数列中，已知，时，．数列满足：．求；数列的前项和 (本大题满分12分)设是自然对数的底数，)，且．求实数的值，并求函数的单调区间；设，对任意，恒有成立求实数的取值范围． (本大题满分12分) 在三棱中，平面，其垂足落在直线上．求证：(2)若，，为的中点，求二面角的余弦值． (本大题满分13分)己知曲线与x交于AB两点，动点P与AB连线的斜率之积为(1)求动点P的轨迹C的方程；动点P的轨迹C，且之积为①求的最值②求的面积． (本大题满分14分)已知函数，为常数，．函数的图象相切，求实数的值；，(使得成立，求最大；若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：． A 数学(理工类)　试卷A型　第 4 页 (共 4 页) O N 俯视图 侧视图 正视图 y x Q D C P D C B A O U 1 B A P x M 2 1 1 1 y O B