20向量的共线与垂直.doc

20.向量的共线与垂直 【复习目标，，=，=2，按下列条件求实数的值． （1）； （2）∥． 变式：已知a＝(），b＝()）， (1)＋-互相垂直； (2)若k＋-的模相等，求的值。 例2．已知平面上三个向量的模均为1，它们相互之间的夹角均为 （1） 求证： （2）若求k的取值范围。 例3：设平面向量若存在实数和角（，使向量，且 （1）试求函数的关系式； （2），求出函数的极值． 例4．如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值. 【课后作业】: 1．已知向量，，若，则实数=　 　． 2．、、为非零向量，、为实数，则命题： ①、共线；②；③、、在一个平面内．其中真命题的个数为_______．是两个不共线的向量，，．若与是共线向量，则实数的值= ． 4．已知=(-5,3)与=(-1,2)，且λ+与2+互相垂直，则实数λ的值等于 ． 5．已知非零向量和不共线，则是的_____________条件 6．已知点A(1, －2),若向量与={2,3}同向, =2,则点B的坐标为 . .在△ABC中，点M满足，若 ，则实数m的值为 _____________ ． 8．设平面上有两个向量a＝(α，α) (0°≤α360°)，b＝. (1)求证：向量a＋b与a－b垂直； (2)当向量a＋b与a－b的模相等时，求α的大小． 与满足且，其中 （1）试用表示，并求出的最大值及此时与的夹角的值。[来源:Z。xx。k.Com]取得最大值时，求实数，使的值最小。 答案： 例1．（1）；（2） 变式：（2） 例2．（2）(-,0) 例3：（1） （2）为极大值，为极小值 例4．解：(解法一)∵ = =－= === 故当即 (与方向相同)时最大，最大值为0． (解法二)以直角顶点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系．，则A(0，0)、B(，0)，C(0，)，且 设P点的坐标为，则 ∴ ∴= ∵， ∴ 故当即 (与方向相同)时最大，最大值为0． 课后作业: 1.2 2.2 3.-2 4. 5.充要 6.（5,4） 7.-3 8. (2)或 9.（1）最大值， (2) 脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案 3