21四种命题.doc

? 1.1.1?四种命题? 一教学目标 ? 知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假． 过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ? 情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 ??二教学重难点 ?重点：1 会写四种命题并会判断命题的真假； 2 四种命题之间的相互关系． ?难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假．问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？ 若xy＝1，则x、y互为倒数；?相似三角形的周长相等； 3不能被2整除； ? 结论：这些语句都是陈述句，且它们都能判断真假。 ? 一般地，我们用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题；其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题； ? 上述命题中为真命题，为假命题； 判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？ ?如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；如果两个三角形的面积相，那么它们全等； 如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；如果两个三角形不相等，那么它们不全等； ?结论：命题为真，为假；与条件和结论互逆，与 条件和结论互否、与条件和结论互否； c0时，若ab，则acbc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假. 分析：“当c0时”是大前提，写其他命题时应该保留，原命题的条件是ab，结论是acbc. 解：逆命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题； 否命题：当c0时，若ab，则acbc.它是真命题； 逆否命题：当c0时，若acbc，则ab.它是真命题. 归纳总结： ①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性 ②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系 课堂练习 1.根据题意填空： ①原命题：若a＞b，则a+c＞b+c 逆命题：若a+c＞b+c，则a＞b； 否命题：若a≤b，则a+c≤b+c. 逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b. ②原命题：若x2＋y2＝0，则x、y全为0；． 逆命题：若 x、y全为0，则x2＋y2 ＝0； 否命题：若x2＋y2≠0，则x、y不全为0； 逆否命题：若x、y不全为0，则x2＋y2 ≠0． 2.把命题“三边对应相等的两个三角形全等”改写成“若p则q”的形式，并写出它的逆否命题： 原命题：如果两个三角形三边对应相等,那么这两个三角形全等． 逆否命题：如果两个三角形不全等,那么这两个三角形三边不全对应相等． 3.填空： 命题“末位是0的整数，可以被5整除”的逆命题是 . 命题“矩形的两条对角线相等”的否命题是 . 命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是 . （五）课堂小结： （1）四种命题的概念； ?（2）两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性； ?（3）两个命题为互逆命题或互否命题，他们的真假性没有关系； ?（4）原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价．