2集合的运算.doc

2．集合的运算 复习目标： 集合间的基本运算：理解两个集合的并集与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。理解给定集合的一个子集的补集的含义；会求给定子集的补集。会用Venn图表示集合的关系及运算。 重点难点及注意点： 1．易混淆的概念：注意区分元素对集合的隶属关系与集合之间的包含关系、元素与集合数集与点集; 2.数学思想的渗透：集合运算的性质可借助韦恩图导出，是数形结合；含参数的集合，要注意验证集合元素的互异性；含条件，要讨论的情况；补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题 3.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 【典型例题】 1．已知集合 （1）、你能解释它们各自的含义吗？ （2）、上述三个集合间是否具有包含关系？ 全集，，如果则这样的实数是否存在？ 若存在，求出；若不存在，请说明理由 3．向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果 赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人 问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人？ ，. 若，求实数a的取值范围； 集合，能否相等？若能，求出a的值；若不能，请说明理由. 5设数集，，且、都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，求集合的长度的最小值． 【课堂检测】 1.若集合，，则 2．设全集为R，，则= 3. 集合,,若,则的值为 4.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则 Cu( MN)= 【拓展训练】 1、设全集是实数集R，M＝｛x｜x≤1＋，x∈R｝，N＝｛1，2，3，4｝，则RM∩N=________ 2、1)若，则A∩B＝___ __； 2)若，则A∩B＝_ ____。 3、在100个学生中，有乒乓球爱好者60人，排球爱好者65人，则两者都爱好的人数最少是________人，最多是________人。 4、若A、BB=A；②AB=B；③；④AB=I.中与命题AB等价的有________________________。 5、设集合，且，求的值。 6、设集合P=，Q= (1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若；求实数a的取值范围； 7已知集合，若，求实数m取值范围。 （选做）8、已知，二次函数．设不等式的解集为A，又知集合，若，求的取值范围． 【课后反思】 答案： 【典型例题】 2. -1 3. 21,8 4.（1）〈-8 或；（2）不能 5. 【课堂检测】 A=B 4 【拓展训练】 ｛3，4｝ ｛1｝，｛（0,1）｝ 25,60 ①②③ 2,3 ， 8.易知，由得：，，由此可得：．（1）当时，，的充要条件是，即，解得；（2）当时，，的充要条件是，即，解得． 综上所述，使成立的的取值范围为．  让结局不留遗憾，让过程更加完美 5