2．4线段、角的轴对称性3.doc

年级：初二 学科：数学 课题：§2.4 线段角的轴对称性 课型：新授 执笔：邓建华 审核：初二备课组 讲学时间 教学目标 1．探索并掌握角平分线的性质； 2．了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合； 3．在“操作--探究---归纳---说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 4．经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 教学重点 角平分线的性质 角的平分线是具有特殊性质的点的集合 教学难点 角平分线的性质 角的平分线是具有特殊性质的点的集合 教学过程 教学内容 教师活动 学生活动 一、探索引入： 操作1：、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？ 说明：角是_________图形， ___________________是它的对称轴。 操作2：在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PD和PE,再沿原折痕重新折叠，由此你会发现PD与PE什么数量关系？你发现角平分线上的点有什么性质? 总结：角平分线上的点_______________________________距离相等 书写格式： ∵________________________ ∴_______________________ 在上面这个结论中，有两个条件（1）OC是∠AOB的平分线；（2）点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，才能得出PD＝PE，两者缺一不可.下图中PD＝PE吗？各缺少了什么条件？ 反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？为什么？ 总结：角的内部____________________________的点在这个角的平分线上. 书写格式： ∵_______________________________ ∴_______________________ 二、例题评析 例1、已知如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P. 求证点P在∠C的平分线上。 结论：三角形的两条内角平分线的交点在第三个内角的平分线上. 例2．已知如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足为E、F。 求证：AD垂直平分EF。 三、巩固练习 1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°， AD平分∠BAC，且CD = 5， 则点D到AB的距离为 . 2. 已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 3、如图，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F,且BD=DC,试说明BE=CF. 五、提炼总结： 今天，你们学到什么？说说。 当堂反馈 1． 如图，射线OC平分，点P在OC上，且于M， PN垂直OB于N，且PM=2cm时，则PN＝__________cm. 2、已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 （尺规作图，保留作图痕迹。） 3. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD = DC，那么EB = FC吗？说明理由。 4.利用网格线画图： （1）在BC上找一点P，使得点P到AB、AC的距离相等。 （2） 教学反思 3.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F， 且BC＝DC.你能说明BE与DF相等吗？ 4.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC， DE⊥AB于E，F在AC上，且BD＝DF.试说明：CF＝EB. 5．如图，已知：AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC， 垂足分别为D、E.试说明：PD＝PE. 4 F E E A P D D C B B C A