4.1一元二次方程导学案.doc

课型：新授 课题：4.1一元二次方程 日期：2013.6 主备人：张清华 审核人：杨卫国 审批人： 班级 姓名 【学习目标】 1．通过观察，归纳一元二次方程的概念 2．理解一元二次方程的一般形式，并能熟练说出二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数. 3.会用直接开平方法解一元二次方程. 【学习重点、难点】 重点：一元二次方程的概念 难点：解形如（x＋m）2= n（n≥0）的一元二次方程的解法— 直接开平方法。 【学习过程】 课前预习(导学（约8分钟） 1.根据题意，列出方程 （1）正方形的桌面面积是2㎡ ，求它的边长。设_____________,根据题意,得___________________ （2）如图，矩形花圃一面靠墙，另外三面所围栅栏的总长度是19 m，如果花圃的面积是24㎡，求花圃的长和宽。设______________________,根据题意,得___________________ 第（2）题 （3）有一天小明拿着竹竿竟进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺。小红教他沿着门的两个对角斜着拿竿，小明一试，不多不少刚好进去了。求竹竿长度。 设竹杆长度为x尺，则门框高度为 尺，宽为 尺 根据题意，得 。 二、+1=o ⑶(x+2)(x-2)=x+x 2 ⑷(x-2)2=3x (5)ax2+(a-2)x+1=0 2.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项、一次项、常数项、二次项的系数、一次项的系数。 ⑴ x2- x=2 ⑵ 4x+1=x2 ⑶ 2x2= 3x+1 ⑷ x(x-5)=2 思考：如何解方程x2=4呢? 这种解一元二次方程的方法叫做_____________。 例1：解下列方程： （1） x2 ﹣12=0 （2）4x2－1＝0 例2：解下列方程： （1）（x＋1）2= 2 （2） 12（3－x）2－3 = 0 (3) x 2 = (1+)2 (4) x2 = (2x﹢1)2 三、四、 检测 反馈 五、 课堂作业： 1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项的系数、一次项的系数。 ⑴ 2x-1=x2 ⑵(x-2)2=4 ⑶ (x+2)(x-3)=2 2. 解下列方程 (1) 3x2 ﹣ =0 (2) 4(x+1)2 ﹣1 =0 作业 反馈 (3) 2(x﹣2) 2 ﹣1 =0 课后作业： 1．下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A． B. C. D. 2.方程2=1的解为 （ ） A． B. C. D. 3.利用墙的一边，再用13m的铁丝围成三边，围成一个面积为30的矩形，求这个矩形的长和宽.设长为，可得方程 （ ） A． B. C. D. 4.解下列方程: ⑴ x2﹣0.01= 0 (2) (x+4) 2﹣2 = 0 (3) (2x +1) 2﹣3 =0 (4) (5) 5.⑴ 一个长方形操场的面积是7200㎡ ，它的长是宽的2倍，求这个操场的长和宽。 (2) 三个连续整数两两相乘，其和为107，这三个整数分别是多少？ 作业 反馈 扬中市第一中学 九年级数学导学案 1 学校网址: /