6.3等比数列及前n项和.doc

总课题 高三一轮复习---第六章 数列 总课时 第5、6课时 课 题 6.3等比数列及其前n项和 课型 复习课 教 学 目 标 1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式. 2.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式3.掌握等比数列的相关性质，并能利用这些知识解决有关问题． 教 学 重 点 1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式. 2. 掌握等比数列的通项公式与前n项和公式教 学 过 程 师 生 互 动 1．等比数列的定义 如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示． 2．等比数列的通项公式 设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则它的通项an＝. 推导方法 。 3．等比中项，，组成等比数列，那么叫做和的等比中项，且=____________. 4．等比数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an＝am·，(n，m∈N*)． (2)若{an}为等比数列，且k＋l＝m＋n，(k，l，m，n∈N*)，则. (3)若{an}，{bn}(项数相同)是等比数列，则{λan}(λ≠0)，，{a}，{an·bn}，仍是等比数列． 5．等比数列的前n项和公式 等比数列{an}的公比为q(q≠0)，其前n项和为Sn， 项和公式的推导方法 6．等比数列前n项和的性质 公比不为－1的等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n仍成等比数列，其公比为. 二、基础练习训练 1. 在等比数列{an}中，若a7·a9＝4，a4＝1，则a12的值是________． 2．(2013·北京)若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝________；前n项和Sn＝________.3．在等比数列{an}中，a1＋a2＝30，a3＋a4＝60，则a7＋a8＝________.4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3＝a4－2，3S2＝a3－2，则公比q＝________.5．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若S3＝7，S6＝63，则公比q的值是________． 题型一　等比数列的基本运算 的公比，前项和为，已知，求的通项公式 ⑵在等比数列中，，，，求公比、及 ⑶在等比数列中，，，求． 变式训练： (1)设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和.已知a2a4＝1，S3＝7，则S5＝________. (2)在等比数列{an}中，若a4－a2＝6，a5－a1＝15，则a3＝________. 题型: 等比数列的性质及应用 (1)在等比数列{an}中，各项均为正值，且a6a10＋a3a5＝41，a4a8＝5，则a4＋a8＝________.(2)等比数列{an}的首项a1＝－1，前n项和为Sn，若＝，则公比q＝________. (1)已知各项均为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6＝________.(2)记等比数列{an}的前n项积为Tn(n∈N*)，已知am－1·am＋1－2am＝0，且T2m－1＝128，则m的值为________.(3)已知Sn为等比数列{an}的前n项和，且S3＝8，S6＝7，则a4＋a5＋…＋a9＝________. 题型: 等比数列的判定已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}中，b1＝a1，bn＝an－an－1 (n≥2)，且an＋Sn＝n. (1)设cn＝an－1，求证：{cn}是等比数列； (2)求数列{bn}的通项公式. ，. 设，求证：数列是等比数列； 求的通项公式； 设，求证：是等差数列. 五、课堂总结： 六、教（学）反思： 七、课后作业 1、《步练》P271 A组； 2、一轮复习作业纸。 课后作业 一轮复习作业纸： 6.3等比数列及其前n项和 一、填空题 .在正项等比数列{}中则. 2. 等比数列{an}的公比q0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________. (2012江苏苏州高三第一次期末考试)在等比数列{an}中，若a3a5a7＝－8，则a2a8＝__________.4．若互不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a＋3b＋c＝10，则a＝__________.5. 已知各项均为正数的等比数列{}则等于________．6. 设公比为q(q＞0)的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝3a2＋2