6函数奇偶性A3版.doc

哈122中2011届高三总复习第一轮复习卷 （二十三）函数奇偶性和周期性 一、内容： 1、如果对于函数的定义域内的任意一个，①都有，那么函数叫做偶函数；②都有，那么函数叫做奇函数。 2、判定函数奇偶性的步骤 ①先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称，则下结论，函数没有奇偶性. 若对称，则②计算，若，则函数是偶函数；若，则函数是奇函数；若既不等于，也不等于，则函数既不是偶函数，也不是奇函数。③下结论。 3、奇偶函数性质及图像性质 4、奇函数在其对称区间上具有相同的单调性，偶函数在其对称区间上具有相反的单调性。 5、在定义域的公共部分内 奇奇=奇 偶偶=偶 奇偶=奇 6、周期、最小正周期： 若满足，则的周期为 若满足，则的周期为 习题：1、判断下列函数的奇偶性 2、若函数为奇函数，且当时，，则当时（ ） A． B． C．≤0 D．－ 3、设函数是R上的奇函数，且当时，，则等于（ ） A． B． C．1 D． 4、若奇函数在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么在[-7，-3]上是（ ） A．增函数且最小值为-5 B．增函数且最大值为-5 C．减函数且最小值为-5 D．减函数且最大值为-5 5、已知为偶函数，是奇函数，且，则、 分别 为 6、定义在上的奇函数，则常数 ， 7、已知， ⑴判断的奇偶性； ⑵证明． 8、⑴已知的定义域为，且，试判断的奇偶性。 ⑵函数定义域为，且对于一切实数都有，试判断的奇偶性。 9、设在R上是奇函数，当时，，求的解析式 10、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求的解析式 11、求下列函数的周期 12、设为定义在上的奇函数，满足，当时，则求的值 13、设为定义在上的奇函数，，求的值 高二数学（文科）试卷第 2 页 共 2 页 哈122中2011届高三总复习第一轮复习卷